结论：根据您描述的情况，若公司无正当理由在试用期五个月时辞退您，您有权获得经济补偿；若公司有合法理由，则可能无需支付补偿，但需注意试用期期限的合法性。以下为详细分析：

一、试用期期限的合法性

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条的规定，劳动合同期限三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。您签订的合同期限为三年，并注明了试用期六个月，这一约定在法律上是合法的。然而，若公司在六个月试用期满后继续以试用期为由辞退您，则属于违法行为。但您提到的是在五个月时被辞退，从时间上看，尚未超过法定的试用期期限。

二、辞退的合法性及补偿问题

1. 公司无正当理由辞退：

   • 若公司在试用期内无正当理由（如不符合录用条件等）辞退您，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，您有权要求公司支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按照您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。由于您工作了五个月，因此应获得半个月工资的经济补偿。

2. 公司有合法理由辞退：

   • 若公司在试用期内因您不符合录用条件等合法理由辞退您，则根据法律规定，公司无需支付经济补偿。但公司需要承担举证责任，证明您确实不符合录用条件。若公司无法提供充分证据，则可能构成违法辞退，您仍有权要求经济补偿。

三、特殊情况：试用期期限超过法定标准

虽然您的情况中试用期尚未超过六个月，但值得注意的一种特殊情况是，若公司实际约定的试用期超过了法定标准（如合同虽约定三年，但试用期实际执行了七个月），则超出部分的试用期无效。在此情况下，若公司在超出法定试用期的部分辞退您，您同样有权要求经济补偿，且补偿的计算方式与上述无正当理由辞退的情况相同。不过，这一特殊情况并不适用于您当前的问题描述。

四、建议与行动

1. 与公司沟通：

   • 首先，您可以与公司沟通，了解辞退的具体原因，并要求公司出具书面的辞退通知。这有助于您判断公司的辞退行为是否合法，并为您后续的维权行动提供依据。

2. 收集证据：

   • 在沟通过程中，注意收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等。这些证据将对您后续的维权行动至关重要。

3. 寻求法律帮助：

   • 若您认为公司的辞退行为违法或您对经济补偿的计算方式有疑问，可以向我咨询或寻求其他专业律师的帮助。我将根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和维权方案。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。