结论：试用期六个月第五个月被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的原因及用人单位的操作是否合法。若劳动者无过错且不符合法定无补偿情形，则应当获得经济补偿；若用人单位违法辞退，则需支付赔偿金。
详细分析：
用人单位无需支付补偿的情形：
- 不符合录用条件：如果用人单位在招聘时明确规定了录用条件，并且能够提供证据证明劳动者在试用期内未达标，如学历造假、业绩明显不达标等，那么用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 严重违反规章制度：如果用人单位有合法有效且劳动者知晓的规章制度，而劳动者严重违反这些制度，如旷工三天及以上，用人单位也可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 严重失职、营私舞弊：劳动者在试用期内工作严重不负责任或利用职务之便谋取私利，给单位造成重大经济损失或恶劣影响，用人单位同样可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 被依法追究刑事责任：如果劳动者在试用期内触犯刑律，被法院判处刑罚，用人单位也可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
用人单位需要支付补偿或赔偿的情形：
- 无正当理由辞退：如果用人单位无法说明合理辞退理由或理由不成立，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式通常是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于是试用期辞退且用人单位违法解除，通常会支付一个月工资作为赔偿金。月工资的计算方式为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资；工作不满十二个月的，按实际工作的月数计算平均工资。
- 因不能胜任工作被辞退：如果劳动者确实不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付半个月工资的经济补偿。
建议与行动：
- 核实辞退原因：首先，你需要核实用人单位辞退你的具体原因，并确认该原因是否符合上述无需支付补偿的情形。
- 收集证据：如果用人单位无法提供充分的证据证明其辞退行为的合法性，或者你认为其辞退行为违法，那么你可以开始收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以备后续维权之用。
- 协商与调解：在收集到足够证据后，你可以尝试与用人单位进行协商或调解，看是否能够达成和解并获得相应的补偿。
- 申请劳动仲裁：如果协商或调解无果，你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付相应的经济补偿或赔偿金。
法律后果：
- 如果用人单位违法辞退你且拒绝支付赔偿金，那么它可能面临劳动仲裁机构的裁决或法院的判决，要求其支付相应的赔偿金及可能的滞纳金或罚款。
- 同时，用人单位的违法辞退行为也可能对其声誉和员工关系造成负面影响，进而影响其长期发展。
总之，试用期六个月第五个月被辞退是否有补偿，取决于辞退的原因及用人单位的操作是否合法。如果你认为自己的权益受到侵害，建议及时采取行动来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。