针对您提出的“按天工的工人工伤怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律关系和赔偿流程的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，我们需要明确“天工”与雇主之间的法律关系，因为这将直接决定赔偿的处理方式和责任主体。
一、法律关系的界定
劳动关系：
- 如果“天工”与用人单位签订了劳动合同，或者虽然没有签订书面合同，但存在事实上的劳动管理、报酬支付等劳动关系特征，那么该“天工”在工作中受伤应被认定为工伤。
劳务关系：
- 如果“天工”与雇主之间是平等的民事主体关系，仅按照约定提供劳务并获取报酬，没有管理与被管理的关系，那么其受伤应按照民事侵权的法律规定来处理。
二、不同法律关系下的赔偿处理
（一）劳动关系（工伤）
工伤认定：
- 工伤认定是赔偿的第一步。必须在事故伤害发生后30日内，由所在单位向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
劳动能力鉴定：
- 工伤职工伤情稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，应进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级。
赔偿项目及标准：
- 赔偿项目包括医疗费用（符合工伤保险目录的由基金支付）、停工留薪期工资（原待遇不变，由单位支付）、伤残津贴（根据伤残等级由基金按月支付）、一次性伤残补助金（根据伤残等级计算），以及解除劳动关系时的一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金（具体标准由地方政府规定）。
（二）劳务关系
赔偿责任：
- 在劳务关系中，赔偿责任根据双方的过错程度来承担。如果雇主存在过错，如工作环境存在安全隐患，那么雇主需要承担赔偿责任。如果“天工”自身也有过错，那么可以减轻雇主的赔偿责任。
赔偿项目及标准：
- 赔偿项目包括医疗费（凭据支付）、误工费（根据实际减少的收入计算）、护理费（根据护理人员收入和护理情况确定）、残疾赔偿金（根据伤残等级和当地收入标准计算二十年，老年人递减），以及可能的精神损害抚慰金（依法院裁定）。
三、总结与建议
在处理“天工”受伤赔偿问题时，首要任务是明确其与雇主之间的法律关系。这直接关系到赔偿的流程、责任主体以及具体的赔偿项目和标准。因此，我建议您在遭遇此类情况时，及时咨询专业律师或劳动保障部门的工作人员，以确保自身合法权益得到有效维护。同时，用人单位也应加强安全管理，预防工伤事故的发生，并依法为劳动者缴纳工伤保险费用，以减轻自身的法律风险和经济负担。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。