结论前置：若行政处罚书出具后发现是刑事案件而公安局不立案，可通过申请复议、向检察院提出立案监督申请、提起刑事自诉等方式来寻求救济。以下是具体分析：

1. 申请复议
   • 法律依据：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十八条，移送案件的行政执法机关对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后三日以内向作出决定的公安机关申请复议；公安机关应当在收到行政执法机关的复议申请后三日以内作出决定，并书面通知移送案件的行政执法机关。
   • 操作方式：行政执法机关（在此情境下可理解为与案件相关的原行政处罚作出部门等关联方，若您作为当事人也可推动此流程）在收到公安局不予立案通知书后三日内，向作出不予立案决定的公安局提交复议申请书，详细阐述认为应当立案的理由和依据，如存在犯罪事实、符合刑事立案标准等。公安局会在收到申请后三日内作出复议决定并书面通知。
2. 向检察院提出立案监督申请
   • 法律依据：依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条，人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
   • 操作方式：您作为当事人或者相关权益人，可以向检察院提交立案监督申请书，同时附上相关证据材料，如行政处罚书、能证明涉嫌刑事犯罪的证据等。检察院会要求公安局说明不立案的理由，若检察院认为理由不成立，会通知公安局立案，公安局应当立案。
3. 提起刑事自诉
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十条，自诉案件包括下列案件：（一）告诉才处理的案件；（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。对于公安局不立案的情况，若符合上述第三项规定，您可以提起刑事自诉。
   • 操作方式：您需要准备自诉状，详细写明自己的身份信息、被告的身份信息、具体的诉讼请求（如追究被告的刑事责任）、事实与理由（阐述案件经过、公安局不立案的情况等），并附上相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起刑事自诉。法院受理后，会依法进行审理。

在处理此类问题时，要确保所有行动都在法律规定的框架内进行，并且保留好所有相关的文件和证据。若您在此过程中有任何疑问，可直接向我咨询。