在工伤认定下来后，通常建议先申请劳动能力鉴定，再处理报销自己垫付的钱的问题。以下是详细的分析和建议：

一、先申请劳动能力鉴定的原因

1. 确定伤残等级：劳动能力鉴定是确定工伤职工伤残等级的关键步骤。伤残等级直接影响到工伤职工能够获得的工伤赔偿金额，包括一次性伤残补助金、伤残津贴等。因此，在工伤认定下来后，应尽快申请劳动能力鉴定，以便明确自己的伤残等级和相应的赔偿标准。

2. 为后续赔偿提供依据：劳动能力鉴定结果不仅是确定伤残等级的依据，也是后续工伤赔偿的重要依据。在申请工伤赔偿时，需要提供劳动能力鉴定结论作为证明材料。因此，先进行劳动能力鉴定可以为后续的赔偿申请提供有力的支持。

二、报销自己垫付的钱的流程

1. 准备相关材料：在申请报销自己垫付的钱时，需要准备相关的医疗费用发票、诊断证明、工伤认定决定书等材料。这些材料是证明工伤职工因工作受伤而产生的医疗费用的重要依据。

2. 向工伤保险机构申请报销：准备好相关材料后，可以向当地的工伤保险机构申请报销自己垫付的医疗费用。工伤保险机构会根据工伤职工的伤残等级和相应的赔偿标准，审核并支付相应的医疗费用。

三、操作建议

1. 及时申请劳动能力鉴定：在工伤认定下来后，应尽快向当地的劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。鉴定过程中，应如实提供自己的身体状况和受伤情况，以便鉴定委员会能够准确评定伤残等级。

2. 保留好相关材料：在处理工伤事宜的过程中，应妥善保管好相关的医疗费用发票、诊断证明、工伤认定决定书等材料。这些材料在后续的赔偿申请和报销过程中都将起到重要的作用。

3. 咨询专业律师：如果在处理工伤事宜的过程中遇到任何问题或困难，可以及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供专业的法律建议和帮助，确保工伤职工的合法权益得到保障。

总结来看，在工伤认定下来后，建议先申请劳动能力鉴定以确定伤残等级和赔偿标准，然后再处理报销自己垫付的钱的问题。这样可以确保工伤职工在后续的赔偿申请和报销过程中有充分的依据和支持。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。