可以起诉，但具体起诉的依据和目的需根据实际情况确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、从婚姻关系解除的角度
若您希望与妻子解除婚姻关系，并因妻子抛弃您和孩子而认为夫妻感情确已破裂，您可以依据《中华人民共和国民法典》中关于离婚的规定，向法院提起离婚诉讼。在此情况下，您需要准备相关证据，如妻子离家出走的证明、与妻子沟通无果的记录等，以证明夫妻感情确已破裂且无和好可能。法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的感情状况、子女抚养情况等因素，作出是否准予离婚的判决。
二、从子女抚养权及抚养费的角度
抚养权归属：若妻子抛弃孩子，未尽到抚养义务，您作为另一方父母，有权要求法院将子女的抚养权判归您所有。法院在判决抚养权归属时，会优先考虑子女的利益，包括子女的年龄、健康状况、与父母的感情联系等因素。
抚养费支付：无论抚养权归谁，父母双方都有义务支付子女的抚养费。若妻子未支付抚养费，您可以向法院提起诉讼，要求妻子支付拖欠的抚养费，并承担未来的抚养费用。在此情况下，您需要提供子女的生活费用、教育费用等相关证据，以证明抚养费的合理数额。
三、从可能涉及的刑事责任角度（如存在遗弃行为）
若妻子的行为构成遗弃罪，即对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的，您可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查。若经查证属实，妻子可能会面临刑事责任的追究。但需要注意的是，遗弃罪的认定需要满足一定的条件，如情节恶劣等，具体需由司法机关根据案件事实进行判断。
四、实际操作建议
收集证据：在提起诉讼前，您需要收集相关证据，如妻子离家出走的证明、与妻子沟通无果的记录、子女的生活费用和教育费用等相关证据。
咨询律师：在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
提起诉讼：在准备好相关证据和咨询律师后，您可以向法院提起诉讼，要求解除婚姻关系、确定子女抚养权及抚养费支付等。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。