结论：公司发解除通知但劝你签离职申请，这一行为涉及复杂的法律关系和权益考量。你需要谨慎对待，明确公司的真实意图，并根据自身情况做出合理应对。
一、公司解除通知与离职申请的法律性质
解除通知：公司发出的解除通知，通常意味着公司单方面决定终止与你的劳动合同关系。这种解除可能是基于法定事由（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），也可能是公司单方面无理由解除（此时可能涉及违法解除，需承担法律责任）。
离职申请：离职申请则是你主动向公司提出解除劳动合同的意愿。一旦你签署了离职申请，通常意味着你同意与公司解除劳动合同，且这种解除通常被视为是你主动提出的，因此你可能无法享受某些由公司违法解除而应得的补偿或赔偿。
二、公司劝签离职申请的可能意图
避免违法解除的法律责任：如果公司解除劳动合同的行为缺乏法律依据，可能构成违法解除。此时，公司可能面临支付赔偿金等法律责任。为了规避这些责任，公司可能会劝你签署离职申请，将解除劳动合同的责任转嫁给你。
简化解除流程：与通过法定程序解除劳动合同相比，劝你签署离职申请可能更为简便快捷。公司可能希望以此方式快速结束与你的劳动关系，减少不必要的纠纷和成本。
三、你的应对策略
明确拒绝签署离职申请：如果公司解除劳动合同的行为缺乏法律依据，或者你并不希望主动解除劳动合同，那么你应该明确拒绝签署离职申请。你可以要求公司按照法定程序进行解除，并支付相应的经济补偿或赔偿。
了解解除劳动合同的法律依据：在拒绝签署离职申请之前，你应该了解公司解除劳动合同的法律依据是否充分。如果公司无法提供充分的法律依据，那么其解除行为可能构成违法解除，你有权要求公司支付赔偿金。
收集证据并寻求法律帮助：如果你认为公司的解除行为违法或不合理，你应该及时收集相关证据（如解除通知、工作记录、工资单等），并寻求专业律师的法律帮助。律师可以帮助你分析案情、制定应对策略，并代表你与公司进行协商或提起诉讼。
四、可能的法律后果
如果公司违法解除：如果公司无法提供充分的法律依据来支持其解除行为，那么其解除行为可能构成违法解除。根据《劳动合同法》的相关规定，公司可能需要向你支付赔偿金，赔偿金的标准通常为你在公司工作年限对应的月工资的两倍。
如果你签署离职申请：如果你签署了离职申请，那么通常意味着你同意与公司解除劳动合同。在这种情况下，你可能无法享受由公司违法解除而应得的补偿或赔偿。因此，在签署离职申请之前，你应该仔细考虑并权衡利弊。
五、建议与提醒
在面对公司发解除通知但劝你签离职申请的情况时，你应该保持冷静、理性对待。不要轻易签署离职申请，以免损害自己的合法权益。如果你对公司的解除行为有疑问或不满，建议及时咨询专业律师并寻求法律帮助。作为李青律师，我擅长处理婚姻家庭、刑事辩护、工伤赔偿、合同纠纷、法律顾问、房产纠纷、建设工程、经济纠纷等领域的法律问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。