结论：工地上是否应赔偿，需根据具体情况判断，主要看下班后外出买日用品这一行为是否被认定为“上下班途中”，以及事故责任划分。若符合“上下班途中”且非本人主要责任，则可能构成工伤，工地需按工伤赔偿；若不符合或事故由本人主要责任导致，则工地可能无需赔偿，但可依据其他法律关系主张赔偿。

详细分析：

1. 工伤认定角度：

   • “上下班途中”的认定：根据《工伤保险条例》及相关司法解释，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这里的“上下班途中”，包括职工正常工作的上下班途中，也包括职工加班加点的上下班途中，以及职工因工作需要到外地出差，从工作地到居住地的合理路线途中。但下班后外出买日用品，若该行为被认定为与工作无直接关联的私人活动，且路线并非合理的上下班路线，则可能不被认定为“上下班途中”。
   • 事故责任划分：即使被认定为“上下班途中”，还需考虑事故责任划分。若职工在事故中承担主要责任或全部责任，则不符合工伤认定条件，工地无需按工伤赔偿。

2. 非工伤情况下的赔偿：

   • 若不被认定为工伤：若下班后外出买日用品的行为不被认定为“上下班途中”，或事故由职工本人主要责任导致，则工地可能无需按工伤赔偿。但此时，若存在其他法律关系（如雇佣关系、劳务关系等），且工地存在过错（如未提供安全的工作环境、未尽到安全保障义务等），则职工家属仍可依据相关法律规定，向工地主张赔偿。
   • 赔偿依据：在非工伤情况下，赔偿依据可能包括《民法典》中关于侵权责任的规定，以及雇佣关系、劳务关系等相关法律规定。具体赔偿项目可能包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。

建议：

• 及时报警并保留证据：发生交通事故后，应立即报警并保留好相关证据，如交通事故认定书、医疗记录、现场照片等。
• 申请工伤认定：若符合工伤认定条件，应及时向当地社会保险行政部门申请工伤认定，以便享受工伤保险待遇。
• 咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和专业知识，建议咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。

后续行动：

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