可以申请劳动仲裁。当您与单位就赔偿问题协商后，发现赔偿金额过少，您完全有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。下面，我将从几个角度为您详细分析：
一、劳动仲裁的适用性
争议性质：劳动仲裁适用于劳动者与用人单位之间因劳动权益产生的争议，包括但不限于工资、福利、赔偿等。您与单位就赔偿金额产生的分歧，正属于此类争议。
仲裁前置：在多数情况下，劳动仲裁是处理劳动争议的前置程序。这意味着，在提起民事诉讼之前，您通常需要先通过劳动仲裁来解决争议。因此，选择劳动仲裁是符合法律程序要求的。
二、申请劳动仲裁的条件
主体资格：您作为劳动者，与用人单位之间存在劳动关系，这是申请劳动仲裁的基本前提。
争议事项：您与单位之间的赔偿争议，必须属于劳动仲裁的受理范围。从您的描述来看，这一点是满足的。
时效要求：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需要确保在时效期间内提出仲裁申请。
三、申请劳动仲裁的流程
准备材料：您需要准备相关的证据材料，如劳动合同、工资单、赔偿协议（如有）、协商记录等，以证明您的主张。
提交申请：向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及证据材料。申请书应明确您的仲裁请求、事实和理由。
参加仲裁：仲裁委员会受理申请后，会安排开庭审理。您需要按时参加仲裁庭审，陈述事实、提供证据，并回答仲裁员的提问。
接收裁决：仲裁庭会根据双方提供的证据和陈述，作出裁决。如果裁决支持您的请求，单位需要按照裁决结果进行赔偿。
四、注意事项
证据收集：在申请劳动仲裁前，务必收集好相关证据，以支持您的主张。证据越充分，您的胜诉几率就越大。
法律咨询：虽然我已经为您提供了基本的法律指导，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在申请劳动仲裁前，如果您还有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。
和解可能：在仲裁过程中，双方仍有机会通过和解来解决争议。如果单位愿意增加赔偿金额，您可以考虑接受和解，以节省时间和精力。
总结：当您与单位就赔偿问题协商无果时，申请劳动仲裁是一种有效的维权方式。只要您满足申请条件，并按照流程操作，就有可能获得应有的赔偿。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。