结论前置：公司不能仅因员工患有重大疾病就直接开除他们。在法定医疗期内，除非存在特定法定情形，否则用人单位单方面解除劳动合同是违法的。医疗期满后，若员工仍无法从事工作，用人单位可依法解除劳动合同但需支付经济补偿。以下是对这一问题的详细分析：
医疗期内的保护
不得辞退的规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三款及《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
- 医疗期的长短根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，范围为三个月到二十四个月不等。例如，实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。
违法辞退的后果：
- 若用人单位在医疗期内违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求用人单位支付赔偿金。
- 赔偿金标准通常为经济补偿标准的二倍。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
医疗期满后的处理
可以辞退的情形：
- 医疗期满后，若员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
- 此时，用人单位需向员工支付经济补偿金，以及不低于六个月工资的医疗补助费。对于患重病和绝症的员工，医疗补助费还应适当增加。
需满足的条件及程序：
- 用人单位要辞退医疗期满的员工，需有充分证据证明员工不能从事原工作及另行安排的工作，通常需通过劳动能力鉴定等方式确定。
- 辞退过程需严格按照法律规定的程序进行，包括提前书面通知、额外支付工资及支付经济补偿等。
过失性辞退的例外
- 虽然员工在医疗期内一般不得被辞退，但存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过失性辞退情形时，用人单位可以依法解除劳动合同。这些情形包括但不限于：试用期间不符合录用条件、严重违反单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等。
特别说明
- 如果员工患重大疾病属于职业病或因工负伤，且被认定为丧失或部分丧失劳动能力的，用人单位的辞退行为还需受《工伤保险条例》等相关法规的限制和约束。
总结与建议：
公司在处理员工因重大疾病无法工作的情况时，应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。在医疗期内，除非存在特定法定情形，否则不得随意解除劳动合同。医疗期满后，若员工仍无法胜任工作，用人单位需依法解除劳动合同并支付经济补偿。同时，公司也应从道德和人文关怀的角度出发，给予患病员工必要的支持和帮助。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。