结论：员工生大病时，公司是否可以开除需根据具体情况判断，主要依据员工的医疗期、病情及相关法律法规。在医疗期内，公司不得开除员工；医疗期满后，若符合法定情形，公司可以依法开除，但需支付相应的经济补偿或医疗补助金。以下是对这一问题的详细分析：
一、医疗期内的保护
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保其因病或非因工负伤期间能得到必要的治疗与休息。
医疗期定义与期限：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。其长度根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，例如，实际工作年限十年以下，本单位工作年限五年以下为三个月；五年以上为六个月。具体医疗期时长应参照相关法律法规及地方政策执行。
违法后果：
- 若用人单位在医疗期内单方面解除劳动合同，则属于违法解除，劳动者有权申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金和医疗补助金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
二、医疗期满后的处理
不能从事原工作与另行安排的工作：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项规定，若员工医疗期满后，不能从事原工作，且用人单位为其另行安排了工作仍不能从事的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。此时，用人单位需支付经济补偿。
经济补偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
医疗补助金：
- 除经济补偿外，用人单位还应支付不低于六个月工资的医疗补助费。对于患重病和绝症的劳动者，医疗补助费应相应增加，患重病的增加部分不低于医疗补助费的百分之五十，患绝症的增加部分不低于医疗补助费的百分之百。
三、特殊情形的解除
- 尽管医疗期内原则上不得解除劳动合同，但若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
四、道德与人文关怀
- 从道德和人文关怀的角度来看，员工在公司工作期间患病，公司应给予关心和支持，而非冷漠对待。这既是对员工个人权益的尊重，也是公司社会责任的体现。公司可以在法律允许的范围内，为员工提供必要的帮助和支持，如调整工作岗位、提供医疗援助等。
五、实际建议
- 对于员工：若您因病无法工作，请及时了解自己的医疗期时长，并在医疗期内保持与公司的沟通。若医疗期满后仍无法从事原工作或另行安排的工作，请与公司协商解除劳动合同的相关事宜，确保自己的合法权益得到保障。
- 对于公司：在处理员工因病无法工作的情况时，请严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。在医疗期内，除非存在特定法定情形，否则不得随意解除劳动合同。医疗期满后，若员工仍无法胜任工作，请依法解除劳动合同并支付经济补偿和医疗补助金。同时，公司也应从道德和人文关怀的角度出发，给予患病员工必要的支持和帮助。
总结：员工生大病时，公司是否可以开除需根据具体情况判断。在医疗期内，公司不得开除员工；医疗期满后，若符合法定情形，公司可以依法开除，但需支付相应的经济补偿或医疗补助金。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。