结论前置：投标结束后，若存在质疑，中标单位是否能与招标方签订合同，需根据质疑的性质、影响及法律规定综合判断。一般而言，在质疑处理期间应暂停签订合同，以避免潜在的法律风险和纠纷；但在某些特殊情况下，如质疑缺乏依据或涉及紧急项目，经相关部门批准并采取风险防范措施后，仍可签订合同。
一、法律法规基础
《中华人民共和国招标投标法》第四十六条规定，招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。这一条款明确了合同签订的时间和依据。
《中华人民共和国招标投标法实施条例》第五十七条进一步强调，合同的标的、价款、质量、履行期限等主要条款应当与招标文件和中标人的投标文件的内容一致。同时指出，在质疑处理期间签订合同可能影响质疑处理的公正性和有效性。
《中华人民共和国政府采购法实施条例》第五十四条也明确规定，询问或者质疑事项可能影响中标、成交结果的，采购人应当暂停签订合同，已经签订合同的，应当中止履行合同。
二、质疑处理期间的考量
质疑的性质与影响：
- 若质疑内容涉及中标过程的违法行为（如串通投标、弄虚作假等），且经调查属实，中标结果可能被撤销或变更。此时，应暂停合同签订，等待质疑处理完毕，并根据处理结果决定是否与中标人签订合同或重新招标。
- 若质疑内容经调查后不影响中标结果的合法性，或者质疑缺乏事实或法律依据，招标人在向质疑方作出合理回应后，可考虑与中标人签订合同。但需密切关注质疑处理的进展，以防后续出现新情况。
法律风险与经济后果：
- 在质疑未处理完毕前匆忙签订合同，若后续质疑成立导致中标结果变更，已签订的合同可能面临无效、变更或解除的风险，给各方带来不必要的法律风险和经济损失。
- 因此，在质疑处理期间，招标人应谨慎评估质疑内容对中标结果的可能影响，并留存好相关证据，以证明其决策的合理性和合法性。
三、特殊情况下的合同签订
质疑缺乏依据：
- 若质疑方提出的质疑缺乏事实或法律依据，经过审查确认中标结果合法有效，招标人在向质疑方作出合理回应后，可与中标人签订合同。例如，质疑仅基于主观猜测而无实质性证据支持的情况。
紧急情况：
- 对于某些特殊的紧急项目，如抢险救灾、疫情防控等，因时间紧迫，延迟签订合同可能导致公共利益受损或项目无法正常进行。在此类情况下，招标人可经过相关主管部门的批准，并采取必要的风险防范措施后（如增加违约责任条款、设立履约保证金等），与中标人签订合同。
四、实际操作建议
暂停签订流程：
- 在质疑处理期间，除非存在上述特殊情况，否则建议招标人暂停合同签订流程，等待质疑处理完毕后再行决定。
保持沟通：
- 招标人与中标人应保持密切沟通，及时澄清和解释相关问题，以消除误解和疑虑，为后续的合同签订打下良好基础。
确保合同一致性：
- 在签订合同时，必须确保合同内容与招标文件和中标人的投标文件完全一致，不得进行任何实质性修改，以维护招标的公正性和合同的法律效力。
风险防范：
- 在特殊情况下决定签订合同时，招标人应充分考虑潜在的法律风险和纠纷，采取相应的风险防范措施。
总结与建议：投标结束后存在质疑时，中标单位是否能与招标方签订合同需根据具体情况灵活处理。在遵循法律规定和原则的基础上，结合实际情况和风险防范措施做出合理的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。