评标结束后，若质疑和举报不停，是否能签合同需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、法律法规层面
中标通知书的法律效力：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》，中标通知书对招标人和中标人具有法律约束力，标志着招标流程的结束和中标人的确定。除非存在法定情形（如中标人放弃中标、弄虚作假等），否则不得随意改变中标结果。
签订合同的时限：
- 同样依据《中华人民共和国招标投标法》，招标人和中标人应自中标通知书发出之日起三十日内，依据招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。这一时限是法定的，必须遵守。
二、质疑和举报的影响
质疑和举报的内容：
- 如果质疑和举报的内容涉及中标过程的违法行为（如串通投标、弄虚作假等），且经调查属实，那么中标结果可能被撤销或变更。此时，若匆忙签订合同，可能面临合同无效、变更或解除的风险。
- 如果质疑和举报的内容经调查后不影响中标结果的合法性，那么招标人和中标人应按照法律规定，在中标通知书发出之日起三十日内签订书面合同。
法律风险与经济后果：
- 在质疑和举报未处理完毕前签订合同，若后续调查证明中标结果存在问题，已签订的合同可能面临无效、变更或解除的风险。这不仅会给各方带来不必要的法律风险，还可能造成经济损失。
三、实际操作建议
谨慎评估与决策：
- 在质疑和举报处理期间，招标人应谨慎评估质疑和举报内容对中标结果的可能影响。如果质疑和举报事项明显不影响中标结果，且招标人认为可以推进合同签订工作，那么在确保法律风险可控的前提下，可以考虑签订合同。但需密切关注质疑和举报处理的进展，以便及时作出调整。
沟通与协商：
- 招标人应与中标人保持密切沟通，及时通报质疑和举报处理的进展情况。如果质疑和举报处理时间较长，可能超过法定的合同签订期限，那么招标人应与中标人协商并寻求法律意见，以确保合同的合法性和有效性。
关注时效与程序：
- 招标人应严格遵守法律规定的合同签订时限，避免因超时而引发不必要的法律纠纷。同时，应确保合同签订程序的合规性，包括合同条款的审查、签字盖章的完整性等。
举例说明：
假设一个招标项目，中标通知书已发出，但随后收到了关于中标人串通投标的质疑和举报。此时，招标人应暂停合同签订工作，等待质疑和举报处理完毕。如果调查证明中标人确实存在串通投标行为，那么中标结果将被撤销，已签订的合同也将无效。反之，如果调查证明中标人没有串通投标行为，那么招标人和中标人应按照法律规定签订书面合同。
综上所述，评标结束后若质疑和举报不停，是否能签合同需根据质疑和举报的具体内容、处理结果及其对中标结果的影响来判断。在操作过程中，建议保持谨慎态度，密切关注质疑和举报处理的进展，并根据实际情况作出合理的决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。