事业单位自收自支单位转全供，员工并不一定会跟着转。具体分析如下：
一. 事业单位性质转变与员工转岗无直接必然联系
事业单位从自收自支转为全供，是其经费来源和性质的转变，但这并不意味着所有员工都会自动跟随转变。员工的岗位、身份、待遇等，通常是由具体的编制管理、人事政策以及劳动合同等因素决定的。
二. 员工转岗需依据相关政策和规定
编制管理：事业单位的员工通常都有明确的编制，如行政编制、事业编制等。编制的转变需要依据相关政策和规定，不是简单随着单位性质转变而转变。
人事政策：人事政策对于员工的岗位调整、身份转变等也有明确规定。员工是否需要转岗，如何转岗，都需要遵循这些政策。
劳动合同：员工与事业单位签订的劳动合同中，会明确双方的权利和义务，包括岗位、薪酬、工作年限等。单位性质转变后，员工的岗位调整也需要考虑劳动合同的约定。
三. 实际情况可能因地区和单位而异
由于事业单位的管理体制和人事政策在不同地区和单位可能存在差异，因此员工在单位性质转变后的具体安排也会有所不同。有些地区或单位可能会出台相应的政策，对员工进行妥善安置；而有些则可能需要员工通过竞聘、考核等方式来争取新的岗位。
我建议您关注所在地区和单位的相关政策和规定，了解具体的转岗要求和程序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。