针对您提出的“休产假公益性岗位合同到期如何处理”的问题，结合相关法律法规，我为您详细解答如下：

一、处理方式

1. 劳动合同自动延续：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条的规定，当女职工在孕期、产期、哺乳期时，若劳动合同期满，则劳动合同应当续延至相应的情形（即孕期、产期、哺乳期）消失时终止。
   • 这意味着，即使您作为公益性岗位的员工在休产假期间合同到期，您的劳动合同也会自动延续至产假结束。

2. 享受相应待遇：

   • 在劳动合同延续期间，您应继续享受国家规定的产假待遇，这包括但不限于生育津贴、医疗费用报销等。
   • 用人单位应按照原劳动合同的约定，支付您的工资和其他福利待遇。如果您参加了生育保险，生育津贴将由生育保险基金支付；若未参加生育保险，则由用人单位按照您产假前工资的标准支付。

3. 合同终止与补偿：

   • 当产假结束，即劳动合同应当续延的情形消失时，劳动合同将依法终止。
   • 如果用人单位在此时不选择续签劳动合同，且不存在法定过错情形（如严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等），那么用人单位需要向您支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准是按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

二、法律依据

• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条明确规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这为您在休产假期间提供了法律保障。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条进一步规定，劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。这为您在合同到期时的权益提供了明确依据。

综上所述，当您在休产假期间公益性岗位合同到期时，您的劳动合同将自动延续至产假结束，期间您应继续享受相应的产假待遇。产假结束后，若用人单位不续签劳动合同且不存在法定过错情形，您将有权获得经济补偿金。希望这些解答能对您有所帮助。