签了租房合同并交了押一付三后，如果不住了，租金和押金能否退还，主要取决于租赁合同的具体条款、相关法律法规以及实际情况。以下是对此问题的详细分析：

一、合同有明确约定的情况

1. 合法退租条款：

   • 如果租赁合同中明确约定了在特定情形下（如工作调动、健康原因、房屋出现严重影响居住的质量问题等）租客有权退租，且租客满足这些条件，那么租客可以依据合同约定提出退租，通常不需要承担违约责任。此时，房东应按照合同约定退还押金和剩余租金。

2. 违约责任条款：

   • 合同中可能规定了提前退租时需要承担的违约责任，如支付违约金、扣除押金或部分租金等。若租客选择退租，则需按照合同约定履行相应责任，之后房东退还剩余费用。

二、合同无明确约定或约定不明确的情况

1. 视为违约并承担损失：

   • 如果租赁合同中没有明确约定可以中途退房，租客单方面提前退租通常被视为违约行为。此时，房东有权扣除押金作为违约金，并可能要求租客承担其他损失，如寻找新租客期间的租金损失等。但扣除的金额应合理，不得超过实际损失。

2. 法定解除条件：

   • 在某些特殊情况下，即使合同没有约定，租客也有权解除合同并退租，且无需承担违约责任。这些情况包括但不限于：因不可抗力致使合同目的不能实现（如房屋因自然灾害严重破坏无法居住）、房东根本违约（如未按合同约定交付符合条件的房屋或擅自提高租金等）。在这些情况下，租客可以要求房东退还押金和剩余租金，并可能要求房东承担违约责任。

3. 双方协商解决：

   • 无论合同是否有明确规定，租客在决定提前退租时都应尽早与房东进行沟通协商。通过友好协商，双方可以就退还租金和押金达成一致意见，并按照协商结果执行。这有助于减少不必要的纠纷和损失。

三、退租建议与注意事项

1. 仔细审查合同条款：

   • 在签订租赁合同时，租客应仔细阅读合同条款，特别是关于退租、违约责任和费用退还等方面的规定。这有助于租客了解自己的权利和义务，以及退租时可能面临的法律后果。

2. 保留相关证据：

   • 在退租过程中，租客应保留好与房东的沟通记录、房屋状况照片或视频等证据。这些证据在发生纠纷时可能起到关键作用。

3. 合理提出解决方案：

   • 为了减少房东的损失，租客可以提出合理的解决方案，如帮助房东寻找新的租客等。这有助于增进双方的理解和信任，降低违约成本。

4. 依法维护权益：

   • 如果双方无法协商一致，且租客认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我），以了解自己的合法权益和可能的法律途径。在必要时，租客可以通过法律途径维护自己的权益。

总结来说，签了租房合同并交了押一付三后，如果不住了，租金和押金能否退还并没有一个固定的答案。它取决于合同的具体条款、相关法律法规以及实际情况。因此，在决定退租前，租客应仔细研究合同条款，并与房东进行充分沟通，以避免不必要的纠纷和损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。