结论：是否需要额外补偿需分情况讨论，交强险赔偿范围外的合理诉求可能需承担，但超出法定标准或无依据的要求可拒绝。以下是具体分析：

1. 交强险的赔偿范围与限额

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险在责任限额内赔偿受害人的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，以及因误工减少的收入（即误工费）。若您已垫付的医药费未超过交强险医疗费用赔偿限额（通常为1.8万元），且伤者其他合理费用（如误工费、护理费等）也在交强险死亡伤残赔偿限额（通常为18万元）内，则交强险足以覆盖，您无需额外补偿。

关键点：交强险是法定强制保险，其赔偿范围已涵盖受害人因事故产生的直接经济损失，保险公司会直接向伤者或您（若已垫付）赔付。

2. 伤者要求额外补偿的合法性分析

伤者要求额外补偿需满足以下条件之一，否则您可拒绝：

• 超出交强险赔偿范围的合理费用：如伤者因事故导致残疾或死亡，需赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金、被扶养人生活费等，这些费用可能超出交强险限额，需由商业三者险或您个人承担。但若您未购买商业险，且交强险已用尽，则需根据责任比例分担。
• 伤者存在特殊困难或协商补偿：若伤者因事故导致长期治疗、生活困难，且您出于人道主义愿意补偿，可协商给予一定金额。但此补偿非法定义务，需双方自愿并签订书面协议。
• 伤者主张精神损害抚慰金：根据《民法典》，因侵权造成严重精神损害的，可主张精神损害赔偿。但交强险对精神损害抚慰金的赔偿有限额（通常在死亡伤残赔偿限额内），若伤者要求过高，您可要求通过诉讼确定合理金额。

风险提示：若伤者要求“营养费”“后续治疗费”等无明确依据的费用，或以“不签字不配合保险理赔”等理由威胁，您可要求其通过法律途径解决，避免私下妥协导致后续纠纷。

3. 您的应对建议

• 核实伤者诉求的合法性：要求伤者提供费用明细、医疗证明等材料，确认是否属于交强险赔偿范围。
• 联系保险公司介入：及时通知保险公司参与协商，由保险公司直接与伤者对接赔偿事宜，避免您直接承担费用。
• 拒绝无依据的补偿要求：若伤者要求超出法定标准或无证据支持的费用，明确拒绝并告知其可通过诉讼解决。
• 签订书面协议（如协商补偿）：若您自愿给予额外补偿，务必签订书面协议，明确补偿性质（如“人道主义补偿”）、金额及免责条款，避免后续被认定为“赔偿”而引发新纠纷。

总结：交强险足够覆盖合理费用时，您无需额外补偿；若伤者主张合法但超出交强险限额的费用，需根据责任和保险情况分担；无依据的要求可拒绝。建议以保险公司理赔为主，谨慎处理私下协商。如有复杂情况，可进一步向我咨询具体处理方案。