结论：开车撞人后，法律上并没有强制要求肇事方必须垫付医药费，但出于人道主义精神、避免后续法律风险和经济纠纷的考虑，在条件允许的情况下，建议肇事方先行垫付。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面分析
无强制垫付义务：
- 根据我国现行法律，机动车驾驶人在发生交通事故后，并没有法定的先行垫付伤者医药费的义务。这一规定确保了责任划分的公正性，避免因垫付费用而产生不必要的纠纷。
保险公司与救助基金的垫付责任：
- 保险公司垫付：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条，当抢救受伤人员需要支付或垫付抢救费用时，保险公司在接到公安机关交通管理部门通知后，应及时向医疗机构支付或垫付抢救费用。此外，商业三者险通常会在事故责任明确后，按照合同约定进行赔偿，某些特殊情况下也可能进行垫付。
- 救助基金垫付：如果因抢救受伤人员需要，且满足一定条件，道路交通事故社会救助基金管理机构也会承担垫付抢救费用的责任。
二、实际操作建议
立即报警并通知保险公司：
- 发生事故后，肇事者应立即报警并通知自己的保险公司，以便及时启动理赔程序。这是处理交通事故的基本步骤，有助于后续责任的认定和赔偿的顺利进行。
人道主义关怀与积极态度：
- 在伤者情况危急且家属资金不足时，从人道主义角度出发，驾驶人可以选择垫付医药费，以帮助伤者及时得到救治，缓解家属焦虑，避免矛盾激化。同时，垫付行为可能促进双方后续协商的顺利进行，有助于事故的妥善解决。
保留证据与谨慎垫付：
- 如果选择垫付医药费，务必妥善保留所有垫付的凭证，如医院的缴费单据、转账记录等。这些证据对于后续与保险公司或相关责任人进行结算至关重要。
- 建议通过交警部门或保险公司转账至医院账户，避免现金交付带来的举证困难。同时，不要轻易承诺额外的赔偿或垫付，以免引发不必要的纠纷。
经济能力与风险评估：
- 驾驶人在决定是否垫付时，应充分考虑自身经济条件。若经济状况允许，且车辆保险充足，垫付后可凭借费用凭证向保险公司理赔，减轻经济负担。
- 若责任认定未明确或自身经济条件有限，驾驶人应谨慎考虑垫付决定，以免给自己带来过大的经济压力或后续回收费用的复杂性。
三、法律风险与后续影响
- 法律风险：虽然法律未强制要求垫付医药费，但如果伤者因延误治疗导致伤情恶化，肇事者可能面临更高的赔偿责任。因此，从降低法律风险的角度考虑，适当垫付医药费是明智的选择。
- 后续影响：及时垫付医药费并妥善处理事故善后事宜，有助于维护肇事方的声誉和形象，减少因事故带来的负面影响。同时，也有助于促进双方的和解，避免不必要的法律纠纷。
总结与建议：开车撞人后是否垫付医药费并非法律强制要求，而是取决于肇事者个人的意愿和实际情况。在做出决定时，应综合考虑人道主义关怀、经济能力、风险评估以及法律责任等因素。如果条件允许，建议肇事方先行垫付医药费，并妥善保留相关证据。同时，应积极与保险公司和交警部门沟通，确保事故得到妥善处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。