结论前置：公司未与员工签订劳动合同，且在员工未干满一个月时将其辞退，员工是有可能获得补偿的，具体包括未签劳动合同的双倍工资差额（若符合条件）以及违法解除劳动关系的赔偿金（若辞退行为违法）。
详细分析：
一、未签劳动合同的法律后果及补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。即使未签订书面合同，若存在实际的用工行为，劳动关系仍然成立。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了用人单位在未及时签订劳动合同时应承担的法律责任。
- 补偿计算：从用工满一个月的次日起算，若员工未干满一个月即被辞退，则此部分双倍工资差额可能无法全额获得，但若后续继续工作且未签合同，则可主张相应期间的双倍工资。例如，若员工实际工作了20天，虽不足一个月，但若后续继续工作且未签合同，则从第31天起可主张双倍工资。不过，就当前问题而言，若仅考虑这未满一个月的时间，通常不直接计算双倍工资差额，但它是员工后续维权的一个重要法律依据。
二、辞退情况下的补偿或赔偿
违法辞退：
- 若用人单位无正当理由或违反法律规定辞退劳动者，则属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。此处的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。对于未干满一个月的员工，虽工作年限不足六个月，但若辞退行为违法，仍应支付半个月工资的二倍作为赔偿金（实际可能因工作天数少而按比例调整，但法律上支持按半个月工资的二倍为基准进行考量）。不过，更常见的处理是，考虑到实际工作天数，仲裁或法院可能会根据具体情况酌情判定赔偿金额，但法律原则上是支持违法辞退需支付赔偿金的。
合法辞退的例外情况：
- 若劳动者因严重违反用人单位规章制度、严重失职等过错性原因被辞退，用人单位无需支付经济补偿金或赔偿金，但仍需承担未签劳动合同的其他法律责任（如后续可能产生的双倍工资差额）。不过，就当前问题而言，员工未干满一个月即被辞退，且未提及存在过错性原因，因此更倾向于认为是违法辞退。
三、劳动者的维权途径
- 收集证据：劳动者应首先收集能证明劳动关系存在的证据，如工作证、考勤记录、工资支付凭证、与用人单位的沟通记录等，这是维权的基础。
- 与用人单位协商：劳动者可向用人单位提出支付双倍工资、赔偿金的要求，尝试通过协商解决纠纷。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：若协商无果，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，可在规定期限内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结与建议：
公司未与员工签订劳动合同且在未干满一个月时将其辞退，员工有权要求用人单位支付违法解除劳动关系的赔偿金（若辞退行为违法），并可就未签劳动合同事宜后续主张双倍工资差额（若符合条件）。为避免纠纷，建议用人单位及时与员工签订书面劳动合同，并严格遵守劳动法律法规。对于劳动者而言，了解自身权益，及时收集证据并寻求法律援助是维护合法权益的关键。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。