在刑事案件中，被告人在审判阶段提出公安、检察院没有管辖权的问题，这确实是一个涉及诉讼程序合法性的重要问题。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 管辖权的基本原则：

   • 刑事案件的管辖权通常依据犯罪地的公安机关、人民检察院和人民法院来行使。犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。
   • 如果被告人认为公安、检察院没有管辖权，这通常意味着被告人认为案件不应由当前的司法机关处理，而应由其他有管辖权的机关处理。

2. 审判阶段提出管辖权异议的合法性：

   • 在审判阶段，被告人确实有权对管辖权提出异议。这是被告人诉讼权利的一部分，旨在确保案件由有管辖权的机关公正、合法地审理。
   • 然而，提出管辖权异议需要有一定的依据和理由，不能仅凭主观臆断或无根据的怀疑。

3. 提出管辖权异议的程序和后果：

   • 被告人应在审判过程中，通过其辩护人或自行向法庭提出管辖权异议，并说明理由和依据。
   • 法庭在收到管辖权异议后，会进行审查。如果异议成立，法庭可能会将案件移送至有管辖权的机关；如果异议不成立，法庭会继续审理案件。
   • 需要注意的是，提出管辖权异议并不意味着案件会立即停止审理或改变审理机关。法庭会先对异议进行审查，再作出决定。

4. 被告人应如何应对和准备：

   • 如果被告人认为公安、检察院没有管辖权，应尽早收集相关证据和法律依据，以便在审判阶段提出有力的异议。
   • 被告人可以寻求专业律师的帮助，律师可以提供法律意见和策略，协助被告人更好地行使诉讼权利。
   • 在提出管辖权异议时，被告人应保持冷静和理性，避免情绪化或过激的言行，以免影响法庭对异议的审查和判断。

5. 可能的法律后果：

   • 如果法庭认定被告人提出的管辖权异议成立，案件可能会被移送至有管辖权的机关重新审理。这可能会导致审理时间的延长和诉讼成本的增加。
   • 如果法庭认定异议不成立，案件将继续由当前法庭审理。被告人需要接受这一结果，并继续参与诉讼程序。

针对您的情况，我建议您：

• 首先，仔细审查案件材料和相关法律规定，确定是否存在管辖权问题。
• 其次，如果确实存在管辖权问题，尽早收集证据和法律依据，准备在审判阶段提出异议。
• 最后，寻求专业律师的帮助，以确保您的异议得到有力、合法的支持。

如果您有任何关于刑事案件管辖权或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细、专业的法律意见。