结论前置：检察机关在审查起诉阶段若发现案件不属于自己管辖，应依法及时将案件移送至有管辖权的主管机关处理，并确保案件材料完整、交接顺畅，同时履行通知相关当事人的义务。在必要时，还需先采取紧急措施以防止证据丢失、损害扩大或犯罪嫌疑人逃逸。
详细分析：
移送管辖的基本原则与流程：
- 至上级或下级检察院：若案件依法应由上级人民检察院管辖，受理案件的检察院应将案件报送上级人民检察院；若案件依法属于下级人民检察院管辖，受理案件的检察院可将案件交由下级人民检察院，并连同案卷材料一并移送。
- 至同级其他检察院：若发现案件属于其他同级人民检察院管辖，受理案件的检察院应与有管辖权的人民检察院沟通协调，做好案件交接工作，并将案件移送至该检察院。
- 至公安机关或监察机关：对于属于公安机关或监察机关管辖的案件，如大部分刑事案件在侦查阶段主要由公安机关负责，检察机关在审查起诉阶段发现案件不属于自己管辖时，应及时与相应机关沟通并办理移送手续。若案件事实清楚、证据确实充分、符合起诉条件，检察机关可直接起诉；否则，应及时移送公安机关处理。
- 几个同级检察院均有管辖权的情况：在这种情况下，由最初受理的人民检察院管辖。但在必要时，可以移送主要犯罪地的人民检察院管辖，此时需与对方协商并完成移送工作。
紧急措施与通知义务：
- 紧急措施：在发现案件不属于自己管辖的紧急情况下，如为防止证据丢失、损害扩大或犯罪嫌疑人逃逸等，检察机关应先采取必要的紧急措施。这些措施可能包括冻结银行账户、查封财产、限制犯罪嫌疑人出境等，以确保案件后续处理的顺利进行。
- 通知相关当事人：在移送案件的同时，检察机关还应及时通知相关的报案人、控告人或举报人，告知他们案件的最新进展和管辖情况。这有助于保障当事人的知情权和参与权，确保案件的公正处理。
法律依据与实际操作中的注意事项：
- 法律依据：检察机关在审查起诉阶段处理不属于自己管辖的案件时，应严格遵循《中华人民共和国刑事诉讼法》及其相关司法解释，如《人民检察院刑事诉讼规则》等。这些法律法规为检察机关提供了明确的指导和规范，确保了案件的依法、公正、高效处理。
- 实际操作中的注意事项：在实际操作中，检察机关应确保案件材料的完整性和准确性，避免在移送过程中出现遗漏或错误。同时，检察机关还应与接收案件的机关保持密切沟通，确保案件交接的顺畅进行。此外，检察机关在采取紧急措施时，应确保措施的合法性和必要性，避免侵犯当事人的合法权益。
特殊情况下的处理：
- 若案件涉及多个管辖机关或存在管辖争议，检察机关应依据相关法律法规和司法解释，通过协商、指定管辖等方式解决管辖问题。在必要时，检察机关还可以向上级人民检察院或相关司法机关请示汇报，寻求指导和支持。
后续行动建议：
- 对于当事人而言，若得知案件已被移送至其他机关处理，应积极配合新管辖机关的工作，提供必要的证据和材料。同时，当事人也有权向新管辖机关了解案件的进展情况，并依法维护自己的合法权益。
作为潘理华律师，我建议当事人在遇到此类情况时，保持冷静并积极配合检察机关的工作。若对案件的管辖或处理过程有任何疑问或不满，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。