首先，关于公司开除您的行为是否合法，这需要分情况讨论：
若您的精神病发作与工作无直接关联，且不属于法定不得解除劳动合同的情形：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情况下有权解除劳动合同，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等。但在此情况下，若公司仅因您与同事发生口角并导致精神病发作而开除您，且该口角并非严重违反公司规章制度的行为，同时您也不存在其他法定可解除劳动合同的情形，那么公司的开除行为可能构成违法解除。
若您的精神病发作被认定为工伤：
- 根据《工伤保险条例》，若您在工作过程中因工作原因受到事故伤害或患职业病，应当认定为工伤。若您与同事的口角及后续精神病发作被认定为与工作有关，且符合工伤认定条件，那么您应享受工伤保险待遇。在此情况下，公司无权仅因您患病而开除您，否则将构成违法解除劳动合同。
其次，关于您合同剩余期限的问题：
- 无论公司开除您的行为是否合法，您都有权要求公司按照劳动合同的约定支付您合同剩余期限内的工资或经济补偿（若公司违法解除，则需支付赔偿金）。若公司拒绝支付，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
再者，关于您后续的法律行动建议：
收集证据：
- 收集与同事口角的证据，如聊天记录、监控录像等，以证明口角的发生及经过。
- 收集医院诊断证明、住院记录等医疗证据，以证明您的精神病发作及住院情况。
- 收集劳动合同、工资单等证据，以证明您与公司之间的劳动关系及工资待遇。
与公司协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司承认错误并支付相应的经济补偿或赔偿金。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金及合同剩余期限内的工资等。
- 若对劳动仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，需要提醒您的是：
- 劳动纠纷的处理需要一定的时间和精力，且结果受多种因素影响。因此，在处理过程中请保持冷静和理性，遵循法律程序进行维权。
- 若您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效处理纠纷，可以考虑寻求专业律师的帮助。作为专注于合同纠纷和离婚财产纠纷领域的律师，我愿意为您提供法律咨询和代理服务。
希望以上分析能对您有所帮助。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。