结论前置：孩子在学校与同学玩闹受伤，若不追究责任且未走法律程序，走合作医疗报销时，一般不需要特别提供责任认定的相关材料，但需确保符合合作医疗的报销条件和流程。
一、合作医疗报销的基本条件与流程
合作医疗，作为我国的一项基本医疗保障制度，旨在为参保人员提供医疗费用的报销服务。其报销条件和流程通常由当地医保部门制定并公布。一般而言，合作医疗报销主要关注的是医疗费用是否真实发生、是否符合报销范围，以及是否提供了必要的报销材料，如医疗费用发票、诊断证明、用药清单等，而并不特别要求提供责任认定的相关材料。
二、不追究责任且未走法律程序对报销的影响
责任认定与报销的独立性：
- 在孩子受伤的情况下，责任认定主要解决的是谁应承担赔偿责任的问题，而合作医疗报销则关注的是医疗费用的补偿。两者在法律性质和目的上存在明显差异，因此责任认定并非合作医疗报销的必要前提。
未走法律程序的影响：
- 若选择不追究责任且未走法律程序，这意味着放弃了通过法律途径解决赔偿问题的权利。但这并不影响合作医疗对医疗费用的报销，因为报销是基于医疗费用的实际发生，而非责任认定。
三、报销时可能需要的材料与注意事项
报销材料：
- 医疗费用发票：证明医疗费用的实际发生。
- 诊断证明：由医疗机构出具，证明受伤的事实和诊断结果。
- 用药清单：详细列出治疗过程中使用的药品和费用。
- 其他可能需要的材料：如身份证、医保卡等，用于确认参保人员身份和报销资格。
注意事项：
- 确保提供的报销材料真实、完整、有效。
- 遵守合作医疗的报销范围和比例规定，避免报销不符合规定的费用。
- 及时了解并遵守当地医保部门的报销流程和规定，以免因流程不清或材料不全而影响报销。
四、特殊情况下的考虑
- 若存在第三方责任：虽然您选择不追究责任，但若在后续过程中发现存在明确的第三方责任（如学校未尽到教育、管理职责导致受伤），且该责任被相关机构或法院认定，那么理论上第三方应承担相应的赔偿责任。但这并不影响您之前通过合作医疗进行的报销，因为两者是独立的。不过，在实际操作中，若第三方愿意承担赔偿责任，您可能需要与医保部门沟通，了解是否需要退还已报销的部分费用或进行其他处理。
总结与建议：孩子在学校与同学玩闹受伤后，若选择不追究责任且未走法律程序，走合作医疗报销时一般不需要特别提供责任认定的相关材料。但请确保提供的报销材料真实、完整、有效，并遵守合作医疗的报销条件和流程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。