结论前置：
- 无论是否签订书面劳动合同，只要劳动者为用人单位提供了实际劳动，用人单位就有义务支付相应的工资报酬。
- 若用人单位拒绝支付或拖欠工资，劳动者可以通过协商、投诉或仲裁等途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
一、劳动关系的成立与工资支付义务
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条和《中华人民共和国劳动合同法》第七条的规定，劳动关系的成立并不以签订书面劳动合同为唯一条件。只要劳动者实际上为用人单位提供了劳动，且双方存在事实上的劳动关系，用人单位就应当按照约定或法律规定支付劳动报酬。这意味着，即使劳动者仅工作了半个月且未签订书面劳动合同，但只要其确实为用人单位付出了劳动，用人单位就应当支付这半个月的工资。
二、工资的计算与支付
工资的计算应基于劳动者实际提供的工作时间和工作量，以及双方约定的工资标准或同岗位、同工种的工资标准进行。如果未签订劳动合同，用人单位仍应按照劳动者实际付出的劳动量支付工资。工资构成一般包括基本工资、加班工资、奖金、津贴等，需根据具体劳动情况进行核算。用人单位应当在劳动者离职时一次性为其结算清楚工资，并以货币形式支付。
三、劳动者维权途径
与用人单位协商：
- 劳动者可以尝试与用人单位进行友好沟通，明确自己的工作情况和应得工资，并要求其按时支付。这是最直接、最快捷的解决方式。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察大队提出投诉。劳动监察部门具有执法权，可以责令用人单位限期支付拖欠的工资。投诉时需准备好相关证据，如工作证、考勤记录、同事证言等，以证明自己的劳动关系和应得工资。
申请劳动仲裁：
- 若上述两种方式均未能解决问题，劳动者可以收集相关证据，向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位支付拖欠的工资。仲裁流程相对简便快捷，且具有法律效力。
提起诉讼：
- 对劳动仲裁结果不满意的，劳动者还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。由法院进行审理和判决，借助法律强制力要求工厂支付工资。
四、注意事项
- 在离职过程中，劳动者应注意收集能证明劳动关系存在的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录等，以便在主张权利时能有效维护自身利益。
- 劳动者还需了解，在试用期内提前三日通知用人单位，即可解除劳动关系，这是劳动者的合法权利。
- 若因劳动者突然离职给用人单位造成损失，用人单位可要求劳动者进行赔偿，但这与工资支付是两个不同的法律关系，不能成为拒付工资的理由。
总结：
无论是否签订书面劳动合同，只要劳动者实际提供了劳动服务，就有权要求用人单位支付相应的工资报酬。在遭遇工资纠纷时，劳动者应依法维权，通过合法途径保护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。