针对国企员工私自篡改合同关键条款并被公司发现的情况，公司可以采取的处罚措施需结合法律法规、公司规章制度以及合同的具体性质和后果来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律法规层面
劳动合同法相关规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，或者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。私自篡改合同关键条款，若被认定为严重违反规章制度或给公司造成重大损害，公司有权解除劳动合同。
刑法相关规定（如构成犯罪）：
- 如果篡改合同的行为涉及伪造、变造国家机关公文、证件、印章，或者伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章等，且情节严重，可能构成犯罪，依法应追究刑事责任。但在此案例中，若仅涉及公司内部合同且未达到刑事犯罪标准，则主要依据劳动合同法及公司规章制度处理。
二、公司规章制度层面
规章制度的具体内容：
- 公司应制定明确的规章制度，规定员工不得私自篡改合同等文件，并明确违反此规定的处罚措施。这些规章制度需经过民主程序制定，且内容合法、合理，才能作为处罚的依据。
处罚措施的合理性：
- 根据规章制度的严重程度，公司可以采取警告、罚款、降职、解除劳动合同等处罚措施。对于私自篡改合同关键条款的行为，由于可能给公司带来重大法律风险和经济损失，公司通常会考虑较为严厉的处罚措施，如解除劳动合同。
三、合同性质和后果层面
合同的重要性：
- 如果被篡改的合同涉及公司重大利益或关键业务，如合作协议、采购合同等，其篡改行为可能对公司造成重大损失。在此情况下，公司更有可能采取严厉的处罚措施。
后果的严重性：
- 除了考虑合同的重要性外，还需评估篡改行为可能带来的后果，如是否导致合同无效、是否引发法律纠纷、是否给公司带来经济损失等。后果越严重，公司采取的处罚措施可能越严厉。
四、具体处罚建议
调查核实：
- 公司应首先对篡改行为进行调查核实，收集相关证据，如合同原件、篡改前后的对比、员工的工作记录等。
依据规章制度处理：
- 根据调查结果和公司规章制度，对涉事员工进行相应的处罚。如规章制度中明确规定了私自篡改合同的处罚措施，则应按照规章制度执行。
考虑解除劳动合同：
- 如果篡改行为严重违反规章制度或给公司造成重大损害，公司可以考虑解除劳动合同。在解除劳动合同前，应确保程序合法，如提前通知员工、听取员工意见等。
追究法律责任（如适用）：
- 如果篡改行为涉及犯罪，公司应向公安机关报案，追究涉事员工的刑事责任。
综上所述，国企员工私自篡改合同关键条款并被公司发现后，公司可以根据法律法规、公司规章制度以及合同的具体性质和后果来采取相应的处罚措施。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。