私自篡改合同以及篡改合同公章的行为，确实可能构成犯罪，具体需根据行为性质、后果及法律规定综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、私自篡改合同的法律性质与后果
私自篡改合同属于对合同内容的非法变更，违反了诚实信用原则，破坏了合同的稳定性和可预测性。这种行为可能引发一系列法律后果，包括民事责任、行政责任乃至刑事责任。
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，私自篡改合同的一方需承担违约责任，赔偿对方因此遭受的损失。例如，如果篡改行为导致合同无法履行或履行不符合约定，篡改方应赔偿对方因此产生的直接和间接损失。
行政责任：
- 在某些情况下，私自篡改合同可能违反相关行政法规，受到行政处罚。例如，在建筑工程领域，施工单位篡改施工合同可能受到建设行政主管部门的罚款、责令停业整顿、降低资质等级等处罚。
刑事责任：
- 如果篡改合同的行为构成犯罪，则需依法承担刑事责任。这主要取决于篡改行为的性质、目的及造成的后果。
二、篡改合同可能涉及的罪名
合同诈骗罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条，如果行为人通过篡改合同的方式，骗取对方当事人财物，且数额较大，则可能构成合同诈骗罪。例如，甲与乙签订房屋买卖合同后，甲私自篡改合同中的付款条款，将原本约定的分期付款改为一次性付款，并以此为由要求乙立即支付全部房款，否则解除合同。若乙因此遭受重大损失，甲的行为可能构成合同诈骗罪。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪：
- 若行为人在篡改合同过程中，伪造了公司、企业、事业单位或人民团体的印章用于盖章确认，还可能触犯伪造印章罪。例如，丙为达到篡改合同的目的，私自刻制某公司的公章，并在篡改后的合同上加盖该公章，丙的行为即构成伪造公司印章罪。
其他相关罪名：
- 根据具体情况，行为人还可能因篡改合同而触犯其他罪名，如妨害作证罪（如果篡改合同是为了在诉讼中作为证据使用）、提供虚假证明文件罪等。
三、篡改合同公章的特别法律后果
篡改合同公章不仅涉及合同内容的篡改，还涉及伪造或变造印章的行为。这种行为可能同时触犯上述提到的伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪，以及根据篡改合同的具体情况可能触犯的其他罪名。
四、法律建议与应对措施
立即沟通并保留证据：
- 发现合同被篡改后，应立即与对方沟通确认合同真实内容，并妥善保留相关证据，如原始合同文本、篡改后的合同文本、沟通记录等。这些证据在后续的法律程序中至关重要。
及时报案：
- 若篡改行为涉及诈骗等违法行为，应及时向公安机关报案，以维护自身合法权益。公安机关将依法进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。
寻求法律帮助：
- 在处理此类纠纷时，建议直接向我咨询，以便更好地了解自身权益和应对策略。我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结来说，私自篡改合同以及篡改合同公章的行为可能构成犯罪，并需承担相应的法律责任。因此，在签订和履行合同过程中，双方应严格遵守法律规定和诚实信用原则，确保合同内容的真实性和合法性。如果遇到相关问题或纠纷，请及时寻求法律帮助以维护自身权益。