在原告诉讼中死亡，继承人参加诉讼的情况下，文书表述及诉讼程序应如下进行：
一、文书表述要点
原告死亡及继承人情况说明：
- 在起诉状或相关诉讼文书中，应明确说明原告死亡的事实，包括死亡时间、原因等。
- 详细列出继承人的身份信息，包括姓名、性别、年龄、与原告的关系等，并附上相关证明材料，如亲属关系证明、继承权证明等。
继承人参加诉讼的声明：
- 继承人应明确表示愿意参加诉讼，并承担相应的诉讼权利和义务。
- 若继承人放弃诉讼权利，也应作出书面声明，并说明放弃的理由。
诉讼请求及事实理由的调整：
- 根据原告死亡及继承人参加诉讼的情况，对原诉讼请求进行适当调整，确保诉讼请求的合法性和合理性。
- 在事实理由部分，应详细阐述原告死亡对案件的影响，以及继承人参加诉讼的法律依据和事实依据。
二、诉讼程序
诉讼中止：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的，法院应裁定诉讼中止。
- 在此期间，法院会通知继承人，并询问其是否愿意参加诉讼。
继承人表明意愿：
- 继承人在接到通知后，应尽快明确自己是否愿意参加诉讼，并提交相应的证明材料或放弃继承的声明。
- 若继承人愿意参加诉讼，则诉讼程序恢复进行，继承人取代原原告地位继续诉讼。
恢复诉讼与审理：
- 若继承人愿意参加诉讼并已提交相应材料，法院将恢复诉讼程序，并安排开庭审理。
- 在审理过程中，继承人应行使诉讼权利，履行诉讼义务，包括提出证据、进行辩论等。
判决与执行：
- 法院根据审理情况作出判决，明确继承人的权利和义务。
- 若判决生效后，继承人未履行义务，原告方（或其他权利人）可向法院申请强制执行。
三、特殊情况处理
无继承人或继承人放弃诉讼权利：
- 若原告无继承人或继承人放弃诉讼权利，则诉讼终结。
- 在此情况下，法院将不再继续审理案件，并作出相应的终结诉讼裁定。
继承人之间存在争议：
- 若继承人之间对继承权或诉讼权利存在争议，法院可能先就继承问题进行审理，明确继承人的身份和资格。
- 在继承问题解决后，再恢复原诉讼程序的审理。
四、法律建议
及时通知与沟通：
- 在原告死亡后，应及时通知其继承人，并与其进行充分沟通，确保继承人了解诉讼情况并作出明确表示。
准备充分材料：
- 继承人应准备充分的证明材料，如亲属关系证明、继承权证明等，以便法院确认其身份和资格。
遵循法律程序：
- 在诉讼过程中，应严格遵循法律程序，确保诉讼行为的合法性和有效性。
示例文书表述：
“原告XXX（姓名）于XXXX年XX月XX日死亡，其法定继承人为XXX（姓名，与原告关系）、XXX（姓名，与原告关系）等。现继承人XXX等表示愿意参加诉讼，并承担相应的诉讼权利和义务。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，特此说明并请求法院恢复诉讼程序。”
在处理此类案件时，务必确保文书的准确性和完整性，并遵循法律程序进行诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。