在原告于诉讼过程中死亡的情况下，继承人需要向法院提交的文书主要包括死亡证明、继承关系证明以及变更诉讼当事人的申请书。以下是对这些文书的详细解释和说明：
死亡证明：
- 这是证明原告已经死亡的关键文件，通常由医院、公安机关或相关机构出具。死亡证明是启动后续继承和诉讼变更程序的基础，没有这份文件，法院无法确认原告的死亡事实，进而无法进行后续的诉讼变更。
继承关系证明：
- 继承关系证明用于明确原告的继承人身份及继承顺序。这通常包括户口本、出生证明、亲属关系证明等文件，以证明继承人与原告之间的法律关系。在存在多个继承人的情况下，还需要明确各继承人的继承份额或协商一致的继承方案。
- 如果继承人之间对继承权或继承份额存在争议，可能需要通过额外的法律程序（如继承权确认诉讼）来解决，但这并不影响在现有诉讼中提交继承关系证明的基本要求。
变更诉讼当事人的申请书：
- 在原告死亡后，原诉讼无法继续以原原告的名义进行。因此，继承人需要向法院提交变更诉讼当事人的申请书，请求将原原告变更为继承人或继承人之一（在存在多个继承人的情况下，可能需要所有继承人共同作为当事人或推选代表人）。
- 申请书中应详细说明原告死亡的事实、继承人的身份及继承关系、变更诉讼当事人的请求及理由等。
额外建议：
- 在提交上述文书的同时，继承人还应确保与法院保持沟通，及时了解诉讼进展和法院的要求。
- 如果继承人之间对诉讼策略或继承份额存在分歧，建议提前协商或寻求法律帮助，以避免在诉讼过程中出现不必要的纠纷。
- 继承人应妥善保管与诉讼相关的所有文件和证据，以备不时之需。
可能遇到的法律后果：
- 如果继承人未能及时提交上述文书或提交的文件不符合法院要求，可能会导致诉讼程序的中断或延误，甚至可能影响继承人的合法权益。
- 如果继承人之间对继承权或继承份额存在争议且未能及时解决，可能会引发额外的法律纠纷和诉讼成本。
因此，建议继承人在原告死亡后尽快咨询专业律师（如我，林晏生律师，专注于婚姻家庭、遗产继承领域），以确保诉讼程序的顺利进行和自身合法权益的得到有效保护。