若门店寄出的食品被指为三无产品，首先需明确的是，这确实可能构成违法行为，并可能引发相应的法律责任。针对这一问题，我将从法律定义、可能后果及应对措施三个角度为您详细分析。

法律定义

“三无产品”通常指的是无生产日期、无质量合格证以及无生产厂家，来路不明的产品。根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，产品或者其包装上的标识必须真实，并符合下列要求：

• 有产品质量检验合格证明；
• 有中文标明的产品名称、生产厂厂名和厂址；
• 根据产品的特点和使用要求，需要标明产品规格、等级、所含主要成份的名称和含量的，用中文相应予以标明；需要事先让消费者知晓的，应当在外包装上标明，或者预先向消费者提供有关资料；
• 限期使用的产品，应当在显著位置清晰地标明生产日期和安全使用期或者失效日期；
• 使用不当，容易造成产品本身损坏或者可能危及人身、财产安全的产品，应当有警示标志或者中文警示说明。

若门店寄出的食品未满足上述要求，则可能被视为“三无产品”。

可能后果

1. 行政处罚：根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，生产、销售不符合保障人体健康和人身、财产安全的国家标准、行业标准的产品的，责令停止生产、销售，没收违法生产、销售的产品，并处违法生产、销售产品（包括已售出和未售出的产品）货值金额等值以上三倍以下的罚款；有违法所得的，并处没收违法所得；情节严重的，吊销营业执照；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

2. 民事责任：若消费者因食用“三无产品”而遭受损害，门店可能需要承担民事赔偿责任，包括但不限于医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。

3. 声誉损失：被指销售“三无产品”还可能对门店的声誉造成严重影响，进而影响其业务发展和客户信任。

应对措施

1. 立即自查：门店应立即对寄出的食品进行自查，确认是否存在标识不全或缺失的情况。

2. 积极沟通：若确实存在问题，门店应主动与消费者沟通，解释情况并表达歉意，同时提出合理的解决方案，如退货、换货或赔偿等。

3. 完善标识：门店应确保所有销售的食品都符合相关法律法规的要求，包括完整的标识信息。

4. 寻求法律帮助：若与消费者沟通无果或面临行政处罚等法律风险，门店应及时寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。

最后，我建议您在处理此类问题时务必谨慎行事，确保所有操作都符合法律法规的要求。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。