当被投诉卖三无产品时，首先需要保持冷静，并按照以下步骤来处理这个问题：

一、确认产品情况

首先，要仔细核查被投诉的产品是否确实为三无产品。三无产品通常指的是没有质量合格证、没有生产日期、没有生产厂家的产品。请检查产品的相关标识和文件，确认产品的来源和合规性。

二、与客户沟通

1. 了解投诉原因：主动与客户取得联系，详细了解他们的投诉原因和具体诉求。
2. 解释与协商：如果产品确实存在问题，要诚恳地向客户道歉，并解释原因。尝试与客户协商，看是否可以通过退货、换货、补偿等方式解决问题，并请客户考虑取消投诉。

三、提供证明文件

如果产品并非三无产品，而是由于某种误会或信息不对称导致的投诉，那么可以向客户提供产品的质检报告、生产许可证、合格证等证明文件，以证明产品的合规性。

四、配合调查与处理

1. 内部自查：对销售流程、产品来源等进行全面自查，确保所有产品都符合相关法律法规的要求。
2. 配合调查：如果相关部门介入调查，要积极配合，提供必要的文件和资料。
3. 承担责任：如果确实存在销售三无产品的行为，要勇于承担责任，接受相应的处罚，并采取措施整改，避免类似问题再次发生。

五、法律后果与赔偿

1. 法律后果：销售三无产品属于违法行为，一旦查实，可能会面临责令停止生产、销售，没收违法产品，并处以罚款等处罚。如果构成犯罪，还可能依法追究刑事责任。
2. 赔偿责任：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果销售三无产品导致消费者损害，消费者有权要求销售者承担责任，并要求三倍赔偿。如果赔偿金额不足五百元，则按五百元赔偿。

六、总结与预防

处理完投诉后，要对整个事件进行总结，分析原因，找出问题所在，并采取措施加以改进。同时，要加强产品质量管理，确保所有产品都符合相关法律法规的要求，避免类似问题再次发生。

总之，面对被投诉卖三无产品的情况，要积极配合调查，勇于承担责任，采取措施整改，并加强产品质量管理，以确保消费者的权益得到保障。