子女声明和父母断绝关系，在法律上通常不影响其继承权，除非存在特定情形导致继承权丧失或父母子女关系在法律上被正式解除。以下是对此问题的详细分析：

一、父母子女关系的法律属性

父母子女关系是基于血缘形成的自然关系，这种关系具有法律上的稳固性，无法通过当事人之间的约定或单方声明而解除。因此，所谓的“断绝关系”声明在法律上通常没有效力，它不会改变子女作为父母法定继承人的地位。

二、法定继承权的规定

在法定继承的情况下，子女属于第一顺序继承人，享有对父母遗产的继承权。这一权利是基于法律的规定而产生的，除非存在法律规定的丧失继承权的情形，否则子女的法定继承权不会因“断绝关系”声明而受到影响。具体来说，以下情形可能导致子女丧失继承权：

1. 故意杀害被继承人：如果子女故意杀害父母，那么其继承权将被依法剥夺。
2. 为争夺遗产而杀害其他继承人：如果子女为了争夺遗产而杀害其他继承人，同样会丧失继承权。
3. 遗弃或虐待被继承人：遗弃被继承人，或者对其进行严重的虐待，情节严重的，也会导致继承权的丧失。
4. 伪造、篡改、隐匿或销毁遗嘱：如果子女伪造、篡改、隐匿或销毁遗嘱，且情节严重，那么其继承权也将被剥夺。
5. 以欺诈、胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立、变更或撤回遗嘱：这种行为同样会导致子女丧失继承权。

三、遗嘱继承与法定继承的关系

如果父母通过遗嘱的方式处分财产，并明确表示不让某子女继承，那么该子女不能按照遗嘱继承相应财产。但是，如果遗嘱未对全部财产进行处分，该子女仍有可能参与剩余财产的法定继承。这是因为，遗嘱继承和法定继承是两种不同的继承方式，它们各自有独立的适用条件和规则。

四、法律程序解除父母子女关系的影响

虽然“断绝关系”声明在法律上通常没有效力，但如果通过法律程序，如收养关系的解除等，导致父母子女之间的权利义务关系在法律上被正式解除，那么该子女可能会失去继承权。因为此时，他们之间的法律关系已经发生了变化，不再符合继承权的产生条件。不过，这种情况通常只适用于养子女与养父母之间的关系。

五、建议与注意事项

1. 了解法律规定：在处理与父母之间的财产继承问题时，建议子女先了解相关的法律规定，明确自己的权利和义务。
2. 保留相关证据：如果子女认为自己的继承权受到了侵害，建议保留相关证据，如遗嘱、死亡证明、亲属关系证明等，以便在需要时维护自己的权益。
3. 寻求法律帮助：如果子女在处理继承问题时遇到困难或争议，建议寻求专业的法律帮助，以确保自己的权益得到妥善维护。

总之，子女声明和父母断绝关系通常不会导致其继承权的丧失。但是，如果存在法律规定的丧失继承权的情形，或者父母子女关系在法律上被正式解除，那么子女的继承权可能会受到影响。因此，在处理此类问题时，建议子女谨慎行事，并寻求专业的法律帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。