父母一方去世多年，子女仍然有权继承其遗产。具体继承方式和份额需根据是否存在合法有效的遗嘱以及法定继承的规定来确定。以下从多个角度为您详细分析：
一、法定继承情况
继承权：
- 根据我国《民法典》的规定，子女作为第一顺序继承人，在父母一方去世时，享有继承权。这一权利不因时间的流逝而消灭，即使父母去世多年，子女仍然可以主张继承。
继承份额：
- 在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。同一顺序的继承人通常应当均等分割遗产。
- 例如，若父亲去世多年，母亲仍在世，且没有遗嘱，那么父亲的遗产将由母亲、子女以及父亲的父母（如果仍在世）共同分割。若父亲的父母已去世，则遗产由母亲和子女均分。
夫妻共同财产的区分：
- 在处理遗产继承前，需先区分夫妻共同财产。夫妻婚姻关系存续期间所得的共同财产，除有特别约定外，应先将其中一半分出为在世配偶所有，剩余部分才作为被继承人的遗产进行分配。
- 例如，若夫妻共有一套房产，一方去世后，应先划出一半归在世配偶所有，剩余的一半才作为遗产由继承人分割。
二、遗嘱继承情况
遗嘱的效力：
- 若被继承人生前立有合法有效的遗嘱，则遗产分配需按照遗嘱执行。遗嘱中可以指定特定子女继承部分或全部遗产，或设定其他分配方式。
- 例如，若父亲在遗嘱中明确将房产留给某一子女，则应依此执行，其他子女无权主张分割该房产。
遗嘱的变更与撤销：
- 被继承人有权在生前变更或撤销遗嘱。若被继承人在去世前变更了遗嘱内容，或撤销了原遗嘱并立了新遗嘱，则应以最后的遗嘱为准。
三、特殊情况下的继承分配
尽主要扶养义务的继承人：
- 在某些特殊情况下，如某继承人尽了主要扶养义务，或其他继承人协商同意不均分，该继承人可适当多分或少分遗产。
- 例如，若某一子女在父母生前承担了主要的赡养义务，那么在分配遗产时，该子女可以适当多分。
继承权的丧失：
- 根据《民法典》的规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：故意杀害被继承人；为争夺遗产而杀害其他继承人；遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
四、实际操作建议
收集证据：
- 在主张继承权时，应收集相关证据，如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如有）等，以证明自己的继承权和继承份额。
协商与调解：
- 在继承过程中，继承人之间应尽量协商解决分歧。若协商不成，可以寻求调解或诉讼等法律途径解决。
及时主张权利：
- 虽然继承权不因时间的流逝而消灭，但为了避免不必要的纠纷和损失，建议继承人在知道继承事实后及时主张权利。
总结来说，父母一方去世多年，子女仍然有权继承其遗产。具体继承方式和份额需根据是否存在合法有效的遗嘱以及法定继承的规定来确定。在处理遗产继承问题时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。