配偶死亡后，其父母通常有权继承部分遗产，但这一权利并非绝对，会受到多种因素的影响。
首先，我们要明确的是，在法定继承制度中，配偶、子女和父母均属于第一顺序的继承人。这意味着，当配偶去世后，其遗产会首先由这些第一顺序的继承人共同继承。其中，父母作为第一顺序的法定继承人之一，有权与其他继承人一起参与遗产的分配。
然而，实际继承份额的确定并非简单平均分配。它会受到多种因素的影响，包括但不限于以下几点：
遗嘱的存在与否：如果配偶生前立有合法有效遗嘱，并且遗嘱中对遗产的分配做出了特别安排，那么遗嘱的内容将优先于法定继承规则执行。这意味着，如果遗嘱中未给父母分配遗产，或者分配的份额较少，那么父母实际能继承的遗产就会相应减少或没有。
亲疏关系及扶养情况：在分配遗产时，通常会综合考虑与死者的亲疏关系以及对死者的扶养情况等因素。如果父母与配偶的关系较为疏远，或者未尽到应有的扶养义务，那么在分配遗产时，他们可能分得的份额就会相对较少。
其他继承人的情况：遗产的分配还需要考虑其他继承人的情况，如配偶的子女等。如果子女对配偶的扶养义务履行得更多，或者与配偶的关系更为紧密，那么他们可能会分得更多的遗产。
综上所述，配偶死亡后，其父母能否继承遗产以及继承的份额，需要根据具体情况来确定。如果存在遗嘱，且遗嘱内容合法有效，那么应首先按照遗嘱进行分配。如果没有遗嘱或者遗嘱无效，那么父母作为第一顺序的法定继承人，有权参与遗产的分配，但具体份额需要综合考虑多种因素来确定。如果你在这方面有具体的法律问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的解答和建议。