若三甲医院无正当理由辞退一名工作十多年的电工，该电工有权获得相应的经济赔偿。具体赔偿情况，需根据辞退的原因及电工的工作年限、工资水平等因素综合确定，以下从不同角度进行分析：
一、违法辞退的赔偿
如果医院辞退电工的行为被认定为违法辞退（即没有合法理由或未按照法定程序进行辞退），那么电工有权要求医院支付违法辞退的赔偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
赔偿金标准：违法辞退的赔偿金通常是经济补偿金的两倍。经济补偿金按照电工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = (工作年限 × 月工资) × 2（若工作年限超过12年，则按12年计算经济补偿金的上限，但赔偿金仍按实际工作年限的双倍计算，不过需注意月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年，此情况下赔偿金计算会受影响）。
示例：假设电工月工资为5000元，工作年限为15年，则经济补偿金为15 × 5000 = 75000元，赔偿金为75000 × 2 = 150000元。但若月工资高于当地职工月平均工资三倍，且工作年限超过12年，则经济补偿金和赔偿金的计算会受到相应限制。
二、合法辞退但需支付经济补偿的情况
如果医院辞退电工的行为是合法的（如有充分证据证明电工严重违反医院规章制度、不能胜任工作等），但医院未提前三十日以书面形式通知电工或者未额外支付电工一个月工资，那么电工仍有权要求医院支付经济补偿金。
经济补偿金标准：与上述违法辞退中的经济补偿金标准相同。
示例：同样假设电工月工资为5000元，工作年限为15年，若医院合法辞退但未提前通知或未支付额外一个月工资，则电工有权获得15 × 5000 = 75000元的经济补偿金。
三、无需支付经济补偿或赔偿的情况
如果医院辞退电工的行为是完全合法的，并且已经按照法定程序进行了（如电工严重违反医院规章制度、被依法追究刑事责任等），且医院已经提前三十日以书面形式通知了电工或者额外支付了电工一个月工资，那么医院就无需支付经济补偿金或赔偿金。
四、建议与行动
收集证据：电工应尽快收集与辞退相关的所有证据，包括劳动合同、工资单、辞退通知、医院规章制度等。
协商与调解：尝试与医院进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，可以寻求劳动调解委员会的帮助进行调解。
申请劳动仲裁：如果调解无果，电工可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求医院支付相应的经济补偿金或赔偿金。
提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，电工还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
在处理此类劳动纠纷时，建议电工寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。如果你还有其他关于劳动工伤方面的法律问题，可以直接向我咨询。