针对您提出的“被收银多收钱该怎样维权”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，从法律层面来看，收银多收钱这一行为明确属于消费者权益保护的范畴。商家有责任确保计价和收款的准确性，多收钱的行为已然构成违约。因此，您作为消费者，有权要求商家进行相应的赔偿。

一、与商家协商

1. 要求退还多收款： 您可以直接与商家沟通，指出其收银多收的问题，并要求商家即刻退还多收的款项。这是最直接且有效的解决方式。

2. 索要精神损失赔偿或额外经济补偿： 如果因商家收银多收给您带来了不便或损失（如处理此事产生的合理交通费、时间成本等），您还可以要求商家给予一定的精神损失赔偿或额外经济补偿。

二、向消费者协会投诉

如果与商家协商无果，您可以向当地的消费者协会进行投诉。消费者协会会介入调解，帮助您与商家达成和解。在投诉时，请提供详细的购物凭证、收银小票以及与商家的沟通记录等证据。

三、通过法律途径维权

如果消费者协会的调解也未能解决问题，您还可以通过法律途径来维护自身权益。具体来说：

1. 提起民事诉讼： 您可以向法院提起民事诉讼，要求商家承担相应的法律责任，包括赔偿损失、支付违约金等。在诉讼过程中，请确保提供充分的证据来支持您的主张。

2. 关注行政责任： 根据《消费者权益保护法》，如果商家故意多收钱，可能被认定为欺诈行为。此时，市场监督管理部门可以责令商家改正，并处以罚款；情节严重的，还可能被吊销营业执照。虽然这一步骤更多是由监管部门执行，但您作为消费者可以积极向相关部门反映情况。

四、特殊情况下的惩罚性赔偿

需要注意的是，收银多收钱顾客一般不能主张惩罚性赔偿。惩罚性赔偿通常适用于商家存在欺诈等恶意行为的情况。如果收银多收是操作失误等非故意欺诈情况，不属于欺诈行为，顾客可要求商家返还多收的款项，而难以主张惩罚性赔偿。但如果商家明知多收仍不纠正，或多次出现此类情况且有故意多收倾向，可能被认定为欺诈，此时顾客有权主张惩罚性赔偿。

五、其他注意事项

• 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免与商家发生不必要的冲突。
• 保留好所有相关证据，如购物凭证、收银小票、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
• 如果多收金额较小，商家可能会以提供小礼品或下次消费优惠等形式作为补偿。您可以根据实际情况考虑是否接受这种补偿方式。

综上所述，当您遇到收银多收钱的情况时，可以通过与商家协商、向消费者协会投诉以及通过法律途径维权等方式来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。