若结账时商家多收了钱，您有权要求商家退还多收的部分，并可根据实际情况主张相应赔偿。具体处理方式及赔偿主张依据如下：

1. 要求退还多收款项
   首先，您应立即与商家沟通，明确指出结账金额与实际消费金额不符，要求商家退还多收的部分。这是最直接且基本的解决方式，商家在核实情况后，通常会予以退还。

2. 主张因商家过错导致的损失赔偿
   若商家多收钱的行为给您造成了实际损失（如因资金被占用而产生的利息损失、因处理此事而产生的交通费、通讯费等），您有权要求商家对这些损失进行赔偿。此时，您需要提供相关证据来证明损失的存在及金额，如银行流水、交通费票据等。

3. 考虑商家是否存在欺诈行为
   如果商家多收钱的行为并非疏忽，而是故意为之，即存在欺诈行为，那么您除了可以要求退还多收款项和赔偿损失外，还可以根据《消费者权益保护法》的规定，要求商家增加赔偿您受到的损失。具体来说，增加赔偿的金额为您购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。但需要注意的是，要证明商家存在欺诈行为，通常需要较为充分的证据，如商家之前的类似行为记录、现场录音录像等。

4. 向相关部门投诉或寻求法律援助
   如果与商家沟通无果，或者商家拒绝退还多收款项、赔偿损失，您可以向当地的消费者协会、市场监管部门等相关机构进行投诉，寻求他们的帮助和调解。如果问题仍然无法解决，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼。

行动建议：

• 保留好所有与消费相关的凭证，如购物小票、发票、支付记录等，这些将是您维权的重要证据。
• 在与商家沟通时，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
• 如果商家态度恶劣或拒绝解决问题，及时向相关部门投诉或寻求法律援助。