针对租户在合同期间死亡，导致合同到期后房东难以出租房屋，损失应由谁承担的问题，以下是我的详细分析：

1. 合同条款的约定：

   • 首先，应仔细审查租赁合同中的相关条款。如果合同中明确规定了租户死亡后房屋的处理方式，包括但不限于合同终止、租金支付、房屋返还以及损失赔偿等，那么双方应严格按照合同约定执行。
   • 若合同中有关于“租户死亡不视为违约，且房东不得因此要求额外赔偿”的条款，则房东可能无法要求租户或其继承人赔偿因房屋难以出租而产生的损失。

2. 租户或其继承人的责任：

   • 如果合同中没有明确约定，或者约定不明确，那么需要考虑租户或其继承人是否应承担责任。
   • 通常情况下，租户的死亡本身并不构成对房东的违约，除非租户在生前有故意或重大过失行为导致房屋损坏或影响出租（如恶意破坏房屋结构、留下难以清除的污渍等）。
   • 如果租户或其继承人没有过错，且合同中没有相关约定，那么房东要求租户或其继承人赔偿因房屋难以出租而产生的损失，可能缺乏法律依据。

3. 房东的减损义务：

   • 房东在合同到期后，有义务采取合理措施减少损失。这包括但不限于及时清理房屋、重新装修以吸引租客、调整租金以符合市场水平等。
   • 如果房东未能履行减损义务，导致损失扩大，那么这部分扩大的损失可能无法得到法律的支持。

4. 法律原则与公平考量：

   • 在法律上，通常遵循“谁过错，谁负责”的原则。如果租户或其继承人没有过错，那么要求他们承担损失可能不符合公平原则。
   • 同时，法院在审理此类案件时，也会考虑双方的实际情况和利益平衡，以做出公正的裁决。

建议与结论：

• 对于房东：在签订租赁合同时，应明确约定租户死亡后房屋的处理方式以及损失赔偿条款，以避免未来可能出现的纠纷。在合同到期后，应积极履行减损义务，减少损失。
• 对于租户或其继承人：如果合同中没有明确约定且没有过错，那么无需承担因房屋难以出租而产生的损失。但应配合房东完成房屋的返还和交接工作。

综上所述，租户在合同期间死亡导致合同到期后房东难以出租房屋的损失，应由谁承担取决于合同条款的约定、租户或其继承人的责任、房东的减损义务以及法律原则与公平考量。在缺乏明确合同约定的情况下，房东可能难以要求租户或其继承人赔偿此类损失。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。