在没有签订书面租赁合同且租客死亡的情况下，要起诉房东，需先明确诉讼方向和法律关系，再收集证据、确定诉讼主体后向法院起诉。以下从不同诉讼方向为你详细分析：
一、若以租赁合同纠纷为由起诉
- 法律关系分析
- 虽然没有签订书面租赁合同，但根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。所以，即使没有书面合同，只要双方存在实际的租赁行为，如租客实际支付租金、房东交付房屋供租客使用等，租赁合同关系依然成立。
- 租客死亡后，其继承人可以继承租客在租赁合同中的权利和义务。如果是因为房东的原因导致租客权益受损，比如房东提前收回房屋、未履行房屋维修义务等，租客的继承人可以作为原告起诉房东。
- 证据收集
- 证明租赁关系存在：收集租金支付凭证，如银行转账记录、收据等；与房东的沟通记录，如短信、微信聊天记录、通话录音等，其中可能涉及房屋租赁的相关内容；证人证言，比如邻居、物业人员等知晓双方租赁关系的人员出具的证言。
- 证明房东违约或侵权：如果是房东提前收回房屋，需要收集房东通知收回房屋的证据，如书面通知、聊天记录等；如果是房屋存在质量问题影响租客使用或造成租客损害，要收集房屋质量问题的照片、视频、鉴定报告等，以及租客因此遭受损失的证据，如医疗费用发票、误工证明等。
- 确定诉讼主体
- 原告应为租客的继承人，需要提供租客的死亡证明、亲属关系证明等文件，以证明自己具有继承租客权利义务的资格。
- 被告为房东，需要提供房东的身份信息，如身份证复印件、户口本等。
- 起诉流程
- 撰写起诉状，明确原告、被告的基本信息，诉讼请求，如要求房东继续履行合同、赔偿损失等，以及事实和理由。
- 向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据材料。一般来说，租赁合同纠纷由房屋所在地人民法院管辖。
- 法院受理案件后，会安排开庭审理，双方当事人需要出庭陈述自己的观点和提供证据，进行辩论等。最后，法院会根据审理情况作出判决。
二、若以侵权纠纷为由起诉（例如房屋存在安全隐患导致租客死亡）
- 法律关系分析
- 房东有义务保证出租房屋符合安全使用标准。如果房屋存在安全隐患，如电路老化、煤气泄漏等，且房东未尽到维修、告知等义务，导致租客死亡，房东可能构成侵权，需要承担相应的民事赔偿责任。
- 证据收集
- 证明房屋存在安全隐患：收集房屋存在安全隐患的照片、视频，如破损的电线、漏气的煤气管道等；专业的鉴定报告，可以委托相关机构对房屋的安全性进行鉴定，出具鉴定意见。
- 证明安全隐患与租客死亡之间的因果关系：提供租客的死亡证明、医院的诊断证明等，以证明租客的死亡是由于房屋的安全隐患导致的。
- 证明房东未尽到义务：收集与房东沟通要求维修房屋的记录，如短信、邮件等，如果房东拒绝维修或拖延维修，这些记录可以作为证据；如果有其他证人知晓房屋存在安全隐患且房东未处理，证人证言也可以作为证据。
- 确定诉讼主体
- 原告同样为租客的继承人，需要提供相关继承资格的证明文件。
- 被告为房东，提供房东的身份信息。
- 起诉流程
- 撰写起诉状，明确诉讼请求，如要求房东赔偿死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等，以及事实和理由。
- 向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据材料，侵权纠纷一般也由侵权行为地或者被告住所地人民法院管辖。
- 等待法院受理、开庭审理并作出判决。
在处理此类案件时，情况可能会比较复杂，如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。