在租客死亡且房东未签合同的情况下，房东是否有责任，主要取决于租客的死亡原因、房屋的安全状况以及房东是否尽到了相应的义务。以下是对此问题的详细分析：

1. 租客因自身原因或意外事件死亡

   • 情况说明：如果租客是因自身疾病（如心脏病突发）、个人行为（如自杀）或其他意外事件（如交通事故后回到出租屋不治身亡）导致死亡，且房东在租赁期间没有过错，那么房东通常不需要承担法律责任。即使房东未签合同，这一原则依然适用，因为租客的死亡与房东无直接因果关系。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的履行应遵循诚实信用原则，双方应各自承担因自身原因造成的风险。在此情况下，房东未签合同并不构成过错，因此不承担赔偿责任。

2. 房屋存在安全隐患导致租客死亡

   • 情况说明：如果租客的死亡是由于房屋本身存在安全隐患（如电线老化引发火灾、楼梯扶手松动导致摔落等）造成的，且房东未能及时发现并修复这些隐患，那么房东可能需要承担相应的赔偿责任。即使房东未签合同，也不能免除其因房屋安全隐患导致的法律责任。
   • 法律依据：
     • 《中华人民共和国民法典》第七百零八条规定，出租人应当按照约定将租赁物交付承租人，并在租赁期限内保持租赁物符合约定的用途。若房屋存在安全隐患，房东未尽到维修义务，导致租客受伤或死亡，房东应承担相应责任。
     • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，房东因未履行安全保障义务而构成过错，需对租客的死亡后果承担侵权责任。

3. 房东的特殊责任情形

   • 明知安全隐患未告知：若房东明知房屋存在安全隐患却未告知租客，导致租客因隐患死亡，房东需承担全部或主要责任。例如明知电路老化未维修却隐瞒实情出租，即使未签合同，房东也不能免除其告知义务和相应的法律责任。
   • 第三方侵权导致的死亡：若租客死亡由第三方侵权行为引起（如邻居纵火），房东仅在未尽到安全保障义务（如未及时制止危险行为）时承担补充责任。这一原则同样适用于未签合同的情况。
   • 合同约定特殊责任：虽然房东未签合同，但如果双方存在口头约定或其他形式的协议，且该协议明确约定房东对特定事故负责，那么房东在相应事件发生时仍需按照约定履行责任。不过，在未签书面合同的情况下，口头约定的证明难度较大，需要其他证据予以佐证。

建议与行动：

• 房东角度：作为房东，应确保房屋的安全状况，及时维修和排除隐患。在出租房屋时，最好签订书面租赁合同，明确双方的权利和义务，以避免不必要的法律纠纷。如果租客不幸死亡，应积极配合相关部门调查，并承担相应的法律责任（如果存在过错的话）。
• 租客或家属角度：如果租客在出租屋内死亡，且怀疑与房屋安全隐患或房东的过错有关，应及时收集证据并报警或寻求法律援助。在处理此类纠纷时，应保持冷静和理性，通过合法途径维护自身权益。

总结：在租客死亡且房东未签合同的情况下，房东是否有责任取决于多种因素。作为房东或租客（及其家属），应了解相关法律法规和权利义务，以在发生纠纷时能够妥善处理。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。