若公司大额虚开，而财务负责人确实不知道且未参与决策，一般情况下不承担刑事责任，但存在例外情形。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般情况：不承担刑事责任
主观要件缺失：
- 刑事责任的承担通常要求行为人具备主观故意，即明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生。
- 若财务负责人确实不知道公司存在大额虚开行为，且未参与相关决策，则表明其缺乏主观故意，因此不满足刑事责任的构成要件。
客观行为未参与：
- 刑事责任的承担还要求行为人实施了危害社会的行为。
- 若财务负责人未参与虚开行为的决策、实施或掩盖等任何环节，则其客观上未实施危害行为，因此不应承担刑事责任。
二、例外情形：可能承担刑事责任
应知而未知的过失责任：
- 在某些情况下，尽管财务负责人未直接参与虚开行为，但若其应当知道公司存在此类违法行为而因疏忽大意或过于自信未能发现，可能被认定为存在过失。
- 然而，在虚开增值税专用发票等案件中，过失通常不构成犯罪，除非法律特别规定。因此，这一情形下的刑事责任风险相对较低。
被认定为共同犯罪：
- 若财务负责人在公司中担任重要职务，且其职责范围与虚开行为存在某种关联（如负责财务管理、资金调配等），尽管其未直接参与决策，但可能被认定为共同犯罪中的帮助犯或从犯。
- 但这种情况需要严格的证据支持，证明财务负责人对虚开行为存在明知或应知，并且其行为对虚开行为的实施起到了辅助或促进作用。在缺乏直接证据的情况下，这一认定难度较大。
特定职务下的推定责任：
- 在某些极端情况下，法律可能规定特定职务的人员对公司违法行为承担推定责任。即除非能证明自己无过错，否则应推定其有过错并承担相应责任。
- 但在我国现行法律体系中，对于公司虚开行为，并未明确规定财务负责人等特定职务人员承担推定责任。因此，这一情形下的刑事责任风险也相对较低。
三、法律建议与风险防范
加强内部管理：
- 公司应建立健全内部管理制度，明确各部门、各岗位的职责和权限，确保财务活动的合法性和合规性。
- 财务负责人应定期对公司财务状况进行审查和监督，及时发现并纠正可能存在的违法行为。
保留证据：
- 财务负责人应妥善保管与自己职责相关的文件和记录，以证明自己未参与虚开行为的决策和实施。
- 在面临调查或诉讼时，这些证据可能成为证明自己无罪的重要依据。
及时咨询与应对：
- 若公司涉嫌虚开等违法行为，财务负责人应及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务。
- 在律师的指导下，积极配合调查工作，如实陈述事实，避免因不当行为而加重自己的法律责任。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，法律责任的承担也需根据具体证据和法律规定来判断。因此，若您或您所在的公司面临类似问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更准确的法律建议。