核心前提：员工隐瞒病情在单位工作，涉及单位如何处理的问题，需结合病情性质、劳动合同约定、法律法规等多方面因素综合判断。

结论前置：

1. 若病情属于法定职业病或影响工作安全：单位有权依据《劳动合同法》及相关规定，要求员工进行职业健康检查，并根据检查结果调整工作岗位或解除劳动合同。
2. 若病情不影响工作且未违反单位规定：单位一般无权直接处理员工，但可依据内部规章制度要求员工如实告知健康状况，若员工拒绝，单位可考虑按规章制度处理。
3. 若病情导致员工无法胜任工作：单位应依据《劳动合同法》第四十条，与员工协商调整工作岗位或进行培训，若仍无法胜任，可提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同。

详细分析：

1. 病情属于法定职业病或影响工作安全：

   • 法律依据：根据《职业病防治法》及《劳动合同法》，单位有义务保障员工的职业健康，若员工隐瞒的病情属于法定职业病或可能影响工作安全（如传染病、精神疾病等），单位有权要求员工进行职业健康检查。
   • 处理方式：若检查确认员工病情影响工作安全，单位可依据《劳动合同法》第三十九条，以“员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作”为由，解除劳动合同。但需注意，解除前应确保员工已享受法定医疗期，并支付相应的经济补偿。

2. 病情不影响工作且未违反单位规定：

   • 法律依据：若员工隐瞒的病情不影响其正常工作，且未违反单位关于健康状况告知的明确规定，单位一般无权直接处理员工。
   • 处理方式：单位可依据内部规章制度，要求员工如实告知健康状况。若员工拒绝，单位可考虑按规章制度进行警告、罚款等处理，但需确保规章制度合法有效，且处理方式符合比例原则。

3. 病情导致员工无法胜任工作：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第四十条，若员工因病情导致无法胜任工作，单位应与员工协商调整工作岗位或进行培训。
   • 处理方式：若经调整或培训后，员工仍无法胜任工作，单位可提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。解除时需支付经济补偿，标准为每工作一年支付一个月工资。

特别提示：单位在处理此类问题时，应确保程序合法、证据充分，避免因处理不当引发劳动争议。如有疑问，可直接向我咨询，我将提供专业法律意见。