在劳动仲裁时未提交的证据，起诉时一般可以再提交，但存在一定风险，且需遵循相关规则。以下从不同角度为你详细分析：

法律规则层面

1. 可以提交的情况
   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，在法院规定的合理期限内，当事人可以提交在劳动仲裁期间未提交的证据。如果这些证据是在劳动仲裁过程中新取得的，或者因客观原因在仲裁阶段未能提交，在起诉时向法院说明情况后，是有机会被提交并纳入审理范围的。
   • 例如，在劳动仲裁期间，你发现了一些能证明用人单位存在违法用工行为的新证据，如新的考勤记录、工资发放明细等，在起诉时你可以将这些证据提交给法院，并说明是在仲裁后新发现的。
2. 提交的限制
   • 证据必须在法院规定的合理期限内完成提交。如果逾期提交，且没有正当理由，或者对方不同意进行质询，法院可能会根据不同情形不予采纳该证据，或者采纳该证据但予以训诫、罚款。
   • 举例来说，法院规定你在收到举证通知书后的15日内提交证据，你却在1个月后才提交，且没有合理的理由，那么法院可能会不采纳这份证据。

证据效力层面

1. 证明力度和可信性评估
   • 即使证据在举证期限内成功提交，或者虽然逾期提交但经由对方同意进行质询，该等证据依然需要依据具体的质询情况来评估其证明力度和可信性。
   • 比如，你提交了一份证人证言作为证据，但在质询过程中，证人陈述存在矛盾或者与事实不符的情况，那么这份证人证言的证明力度就会大打折扣。
2. 对仲裁程序和裁决结果的尊重
   • 法院通常会尊重仲裁的程序和裁决结果。对于在仲裁中未提交的证据，法院一般不会轻易地予以采纳，这是为了维护仲裁程序的严肃性和权威性，避免当事人通过在起诉时提交新证据来改变仲裁的结果。
   • 例如，劳动仲裁已经对双方的争议作出了裁决，你在起诉时才提交一份在仲裁阶段就应该提交的关键证据，法院可能会因为尊重仲裁程序而对该证据的采纳持谨慎态度。

特殊情况层面

如果当事人有正当理由未能在仲裁时提交证据，并且该证据对案件的事实有着重要的影响，那么法院可能会根据具体的情况来决定是否准许在起诉时提交该证据。但需要明确的是，这并不是绝对的，具体的情况需要根据法律的规定以及案件的实际情况，由法院进行综合判断。

• 正当理由可能包括因不可抗力（如自然灾害、意外事故等）导致无法及时提交证据，或者证据的取得需要经过特定的程序和时间，在仲裁阶段无法完成等。
• 例如，你因突发疾病住院治疗，无法在仲裁阶段提交相关证据，在起诉时你可以向法院说明情况，并提供医院的诊断证明等材料，法院可能会根据具体情况决定是否准许你提交证据。

建议

为了避免不必要的麻烦，当事人在参与仲裁程序时，应尽量全面地提交所有可能与案件相关的证据。这样可以确保仲裁庭能够充分了解案件的事实，做出公正的裁决，同时也能减少在起诉时因证据问题而产生的争议和不确定性。

如果你在劳动仲裁或起诉过程中遇到证据提交方面的问题，欢迎随时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。