关于您提出的“虚开专用发票4000万能被取保吗”这一问题，这确实是一个需要根据具体情况来综合判断的问题。以下是我根据相关法律法规及实践情况，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，取保候审的适用并非单纯取决于虚开发票的金额，而是需要综合考虑多个因素。根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于涉嫌犯罪的嫌疑人、被告人，若符合一定条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者虽可能判处有期徒刑以上刑罚但无社会危险性等，是可以申请取保候审的。
针对您提到的虚开专用发票4000万这一具体情况，我们需要关注以下几点：
案件性质及情节：虚开发票罪的严重程度不仅取决于金额，还涉及虚开的手段、目的、对税收秩序的破坏程度等多个方面。4000万的金额显然较大，但具体情节还需进一步了解。
犯罪嫌疑人的表现：包括是否积极配合调查、是否认罪悔过、是否有退赃行为等。这些因素都会影响司法机关对犯罪嫌疑人社会危险性的判断。
保证方式：取保候审需要提供保证人担保或保证金担保。犯罪嫌疑人或其家属需要能够提供合适的保证人或缴纳足够的保证金。
司法机关的审查：最终是否批准取保候审，还需由司法机关根据案件具体情况及申请人提供的材料进行审查决定。
在实际操作中，若虚开发票金额巨大（如您提到的4000万），且存在其他恶劣情节（如多次虚开、涉及跨区域犯罪等），则取保候审的难度会相应增加。但若犯罪嫌疑人能够积极配合调查、认罪悔过、提供有效的担保，并展现出良好的社会危险性评估结果，仍有可能获得取保候审的机会。
因此，我建议您或您的家属及时咨询专业律师，由律师根据案情具体分析取保候审的可能性，并制定合适的辩护策略。同时，积极配合司法机关的调查工作，展现良好的悔罪态度，也是提高取保候审成功率的重要因素。希望这些解答能够对您有所帮助。