关于虚开增值税专用发票案件中的犯罪嫌疑人或被告人能否取保候审的问题，这确实是一个需要综合考量多方面因素的复杂过程。以下是我为您提供的详细解答：

一、取保候审的基本条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审主要适用于以下情形：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查、审查起诉或审判，且采取取保候审没有社会危险性的；
5. 其他特定情形，如持有有效护照或其他有效出境证件，可能出境逃避侦查但不需要逮捕的，或提请批准逮捕后检察机关不批准逮捕需要复议、复核的。

二、虚开增值税专用发票案件中的取保候审考量

在虚开增值税专用发票案件中，犯罪嫌疑人或被告人能否取保候审，除了满足上述基本条件外，还需考虑以下因素：

1. 犯罪情节：虚开税额的大小、是否造成严重后果是重要考量因素。如果犯罪情节较轻，涉案税额相对较小，且犯罪嫌疑人或被告人有如实供述、悔罪表现等，取保候审的可能性会相对较大。

2. 社会危险性：犯罪嫌疑人或被告人是否具有逃跑、毁灭证据、干扰证人作证等风险。如果其在当地有固定住所、工作，与家人关系密切，且没有前科或不良记录，通常认为社会危险性较低。

3. 悔罪表现：真诚悔罪、积极配合调查、主动退赃退赔的犯罪嫌疑人或被告人，更有利于争取取保候审。

4. 案件性质：初犯、偶犯相较于惯犯、多次作案的案件，取保候审的机会可能更大。

三、取保候审的申请流程与保证方式

1. 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人可向办案机关提出取保候审申请。

2. 提交材料：申请书应详细说明取保候审的理由和拟采取的保证方式，并提供相关证明材料，如医院诊断证明、怀孕证明等。如果选择保证金方式保证，需说明保证金数额及缴纳方式；如果选择保证人方式保证，需提供保证人的身份证明、联系方式及愿意承担保证责任的书面声明。

3. 办案机关审查：公安机关、人民检察院、人民法院会综合考虑犯罪嫌疑人或被告人的情况，审查其是否符合取保候审条件，以及保证方式的可靠性。

4. 作出决定：若符合取保候审条件，办案机关将作出决定，并责令犯罪嫌疑人或被告人提出保证人或交纳保证金。

5. 保证方式：

   • 保证人保证：保证人需符合一定条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务等，并负责监督被保证人遵守规定。
   • 保证金保证：保证金数额根据案件性质、情节、可能判处的刑罚及犯罪嫌疑人或被告人的经济状况确定。取保候审结束时，若无违反规定，保证金将如数退还。

四、注意事项

• 如果虚开增值税专用发票的数额巨大、情节严重，或有其他严重情形（如多次虚开、给国家税收造成重大损失），通常难以获得取保候审的批准。
• 被取保候审的犯罪嫌疑人或被告人必须严格遵守相关规定，如不得离开指定的居住地、及时到案接受讯问等。如有违反，可能会面临被取消取保候审、重新收押的后果。
• 取保候审并不意味着案件的终结或责任的免除。如果最终被判有罪，仍需承担相应的刑事责任。

综上所述，虚开增值税专用发票案件的取保候审需综合考虑多种因素，并按照法定程序进行申请。如果您或您的亲友面临此类情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。