结论前置：针对您接手二手店后，因房东欠前老板房租而被前老板起诉的情况，您需要从明确租赁合同关系、收集证据、积极应诉以及考虑与前老板协商等角度来应对。
明确租赁合同关系：
- 首先，您需要确认自己与房东之间的租赁合同关系。如果您与房东重新签订了租赁合同，那么您与房东之间形成了新的租赁关系，前老板与房东之间的租赁关系在您接手后原则上对您不产生直接约束力（除非合同中有特别约定或存在债权债务转让等情形）。
- 如果您并未与房东重新签订合同，而是从前老板手中“接手”了店铺，那么需要明确这种“接手”是否构成了租赁合同的转让。若构成转让，您应确保转让过程合法，并取得了房东的同意，否则可能面临合同无效的风险。
收集证据：
- 收集所有与租赁相关的证据，包括但不限于租赁合同、租金支付凭证、与房东或前老板的沟通记录等。
- 如果您已经向房东支付了租金，务必保留好支付凭证，以证明您已履行了租金支付义务。
- 若前老板起诉您是基于其与房东之间的租赁合同，而您并非该合同的当事人，那么您需要收集证据证明您与该合同无关。
积极应诉：
- 在收到法院的传票后，务必按时出庭应诉，并提交您收集到的证据。
- 在庭审过程中，您可以主张自己并非前老板与房东之间租赁合同的当事人，因此不应承担该合同下的义务。
- 如果法院认定您需要承担责任，您可以根据实际情况提出抗辩，如您已向房东支付了租金、前老板与房东之间的纠纷与您无关等。
考虑与前老板协商：
- 在诉讼过程中，您也可以考虑与前老板进行协商，看是否能够达成和解。
- 和解的内容可以包括您向前老板支付一定金额以了结此事，或者前老板撤回起诉等。
- 协商时，务必确保和解协议的内容合法、明确，并保留好相关证据。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。承租人应当按照约定的期限支付租金。若承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。但这一规定主要约束的是租赁合同的双方当事人。
- 在您的情况下，如果前老板起诉您是基于其与房东之间的租赁合同，而您并非该合同的当事人，那么前老板起诉您可能缺乏法律依据。但具体案件的处理还需根据法院的审理和证据情况来判断。
可能的法律后果：
- 如果法院认定您需要承担责任，您可能需要向前老板支付一定的金额以了结此事。
- 如果法院认定您无需承担责任，那么前老板的起诉将被驳回，您无需承担任何法律责任。
建议您在处理此事时，务必保持冷静，积极收集证据，并在必要时寻求专业法律帮助，以确保您的合法权益得到保护。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。