结论前置：针对您提出的“老公开的店，店租欠了，房东告我怎么办”的问题，关键在于明确您是否需要承担责任以及如何应对诉讼，以下从不同角度为您详细分析。
一、您是否需要承担责任
若您并非租赁合同当事人：
- 通常情况下，租赁合同是房东与您老公之间签订的，您并非合同当事人。根据合同的相对性原则，房东只能向合同相对方，即您老公主张权利，要求支付欠付的租金。
- 例外情况：如果您在租赁合同上签字，或者以某种形式（如口头承诺、书面担保等）表明愿意共同承担租金支付义务，那么您可能需要与您老公共同承担责任。
若您被认定为共同经营者：
- 如果您与您老公共同经营该店铺，且房东能够证明这一点（如通过店铺的营业执照、经营记录、您参与店铺管理的证据等），那么您可能被视为共同承租人或共同经营者，从而需要承担租金支付义务。
二、如何应对房东的起诉
核实起诉材料：
- 首先，您需要核实房东提交的起诉材料，包括租赁合同、欠租证明等，以确认起诉的事实依据是否充分。
积极应诉：
- 如果您认为不需要承担责任，或者对房东的起诉有异议，应当积极应诉，提交相关证据（如您并非合同当事人的证明、您未参与店铺经营的证据等）来支持您的观点。
- 您可以委托律师代理应诉，律师会帮助您分析案情、准备证据材料、出庭辩护等。
协商解决：
- 在诉讼过程中，您也可以尝试与房东进行协商，看是否能够达成和解协议，如分期支付租金、减免部分租金等。
- 协商解决有助于减少诉讼成本和时间，同时也有助于维护双方的关系。
三、可能的法律后果
若您需要承担责任：
- 如果法院最终判决您需要承担租金支付义务，而您未履行判决，房东可以申请强制执行，如查封、扣押、拍卖您的财产等。
若您不需要承担责任：
- 如果法院判决您不需要承担责任，那么您将无需支付欠付的租金，但可能需要承担一定的诉讼费用（如案件受理费、律师费等，具体根据案件情况和法院判决而定）。
四、建议与措施
收集证据：
- 无论您是否需要承担责任，都应当积极收集相关证据来支持您的观点。这包括租赁合同、付款记录、经营记录、您未参与店铺管理的证据等。
咨询律师：
- 鉴于法律问题的复杂性，我建议您咨询专业律师（比如我）来获取更具体的法律建议。律师会根据您的具体情况和案件事实来为您制定应对策略。
保持沟通：
- 在诉讼过程中，保持与房东和法院的沟通是非常重要的。这有助于您及时了解案件进展和法院的要求，从而做出相应的应对。
最后，面对房东的起诉，您应当保持冷静和理性，积极应对诉讼并寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。