你无需因房东欠银行贷款而直接承担责任，但应关注租赁合同的履行情况。
针对你提出的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 租赁合同的独立性
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，你与房东签订的租赁合同具有独立性。这意味着，除非合同中有特别约定，否则房东与其他方（如银行）的债务关系不会影响租赁合同的履行。
分析：房东欠银行贷款是房东与银行之间的债务关系，与你和房东之间的租赁合同无关。因此，银行追讨债务的行为，如提起诉讼、申请强制执行等，通常不会直接影响你作为承租人的权利。
二. 租赁权益的保障
继续使用租赁物的权利：在租赁期内，你有权按照租赁合同的约定使用租赁物，并按时支付租金。即使房东因欠银行贷款而面临法律纠纷，你仍有权继续使用店铺。
优先购买权：如果银行决定出卖接管的房屋，根据《中华人民共和国民法典》第七百二十六条，出租人（此时可能为银行）应当在出卖之前的合理期限内通知承租人。承租人享有以同等条件优先购买的权利，但房屋按份共有人行使优先购买权或者出租人将房屋出卖给近亲属的除外。
应对房东债务问题的措施：
保留证据：保留好与租赁相关的证据，如租赁合同、支付租金的凭证等，以便在必要时证明自己的租赁关系和合法权益。
与房东沟通：如果房东的债务问题可能影响到你的租赁权益，如导致店铺被查封或拍卖，你应及时与房东沟通，了解具体情况，并协商解决方案。
寻求法律救济：如果因房东的债务问题导致你无法正常使用租赁物，你可以根据租赁合同的约定和法律规定，向法院提起诉讼，要求房东承担违约责任或解除合同。
三. 银行执行行为对租赁的影响
法院执行行为：如果银行申请法院强制执行房东的财产，法院在受理强制执行时，会依法查询房东名下的房产、车辆、证券和存款等财产。在此过程中，法院会充分考虑租赁合同的存在和承租人的权益。
承租人的权益保护：若法院的执行行为可能对租户的使用造成影响，如查封房屋等，租户应及时与执行法院沟通，说明自己的租赁情况，要求法院在执行过程中充分考虑租户的权益，避免对其正常生活造成不必要的干扰。
总结：
我建议：你应密切关注房东的债务问题对租赁合同的影响，并在必要时及时采取措施保护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。