当您遇到交通事故而交警没有现场出警，进而没有当场给出交通事故认定书时，您不必过于担心。交警通常会在法定期限内，经过详细的调查和分析后，出具正式的事故认定书。以下是一些具体的建议，帮助您处理这种情况：

一、了解未当场出具的原因

首先，您可以主动向负责处理事故的交警部门询问，了解为何没有当场出具事故认定书。这可能是因为事故情况较为复杂，需要进行进一步的车辆检验、鉴定，或者需要收集更多的证人证言等。了解原因后，您可以更好地配合交警的工作，并耐心等待结果。

二、等待法定期限内的出具

根据《道路交通事故处理程序规定》，交警有不同的处理时限：

• 简易程序：如果事故适用简易程序处理，但无法当场出具事故认定书，交警应在现场调查结束之日起三日内制作道路交通事故认定书。
• 一般程序：对于复杂的交通事故，交警应自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。如果涉及交通肇事逃逸案件，在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作。若需进行检验、鉴定，则在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作。

三、主动跟进处理进度

在等待事故认定书的过程中，您可以定期与交警部门联系，了解事故处理的进展情况。这包括是否已经完成了相关的检验、鉴定工作，以及责任认定工作的进展。同时，请注意沟通方式和频率，避免过度干扰交警的正常工作。

四、自行收集证据

即使交警没有现场给出事故认定书，您也应尽可能自行收集相关证据。这包括事故现场的照片、视频，以及可能的证人证言等。这些证据对于后续事故责任的划分和赔偿问题的解决至关重要。

五、依法维权途径

如果超过了法定的期限，交警仍然没有出具事故认定书，您可以采取以下措施维权：

• 向上级部门反映：向该交警部门的上一级管理部门反映情况，请求上级部门督促其尽快出具事故认定书。
• 申请行政复议或提起行政诉讼：根据相关法律法规，您认为交警部门不履行法定职责的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求交警部门及时履行职责并出具事故认定书。

六、咨询专业律师

在整个过程中，如果您有任何疑问或需要帮助，可以及时咨询专业的律师。律师的专业建议将有助于您更好地了解自己的权益和应对策略，从而更有效地维护自己的合法权益。

综上所述，当交警未在现场出具事故认定书时，您应保持冷静并耐心等待交警的调查和处理结果。同时，主动跟进处理进度、自行收集证据以及了解依法维权的途径都是非常重要的。如有需要，请及时咨询专业律师或相关部门。