如果车祸后交警迟迟不出责任认定书，您可以按照以下步骤处理，我会结合法律程序和实务经验为您详细说明：

1. 先确认法定时限，判断是否超期

根据《道路交通事故处理程序规定》第六十二条：

• 一般事故：交警应在现场调查之日起10日内制作责任认定书；
• 需要检验、鉴定（如车辆性能、酒驾检测等）：应在检验报告、鉴定意见确定之日起5日内制作认定书；
• 逃逸案件：在查获交通肇事车辆和驾驶人后10日内制作认定书。

若超过上述时限，交警可能涉嫌程序违法，您有权主动推进程序。

2. 主动联系交警部门，要求书面说明

• 第一步：携带事故相关材料（如现场照片、报警回执、对方信息等），到交警队事故处理窗口或联系办案民警，口头或书面询问“责任认定书何时能出具”，并要求对方记录询问时间、答复内容。
• 第二步：若交警以“案件复杂”“需进一步调查”等理由拖延，可要求其出具《事故处理进度告知书》（根据《程序规定》第六十五条，交警应主动告知处理进度，但实务中需主动索要）。

3. 向交警部门上级或督察部门投诉

若沟通无果，可采取以下投诉方式：

• 向交警支队/大队的上级部门（如市公安局交通管理局）提交书面投诉，说明“事故发生时间、已等待时长、交警未出具认定书的理由”，要求督促处理；
• 拨打12389公安机关举报投诉电话，反映交警拖延程序的问题（需明确说明事故编号、办案民警姓名等信息）。

4. 通过复核程序倒逼认定书出具

若交警最终出具了认定书，但您对责任划分有异议，可在收到认定书后3日内向上一级交警部门申请复核（《程序规定》第七十一条）。复核申请本身会促使原办案单位加快程序，因为复核期间原认定书不生效，交警需在30日内作出复核结论。

5. 直接向法院起诉，通过诉讼推进

若交警始终不出具认定书，您可直接向法院提起民事诉讼（要求对方赔偿损失），并在诉讼中申请法院调取交警的事故卷宗。法院会要求交警说明未出具认定书的原因，若交警无法合理解释，法院可能根据现有证据（如现场监控、证人证言等）直接判定责任。

实务提醒

• 保留证据：事故现场照片、报警记录、对方联系方式、医疗记录等，都是后续维权的关键；
• 避免“被动等待”：交警拖延可能因案件复杂、证据不足或内部流程问题，主动沟通能更快解决问题；
• 责任认定书的作用：它是索赔的法律依据，但即使没有认定书，您仍可通过诉讼主张权利，只是可能需要更多证据支持。

若您需要进一步帮助（如起草投诉信、复核申请书或诉讼材料），可以随时向我说明事故细节，我会为您制定具体方案。