如果交警不出具无第三方责任事故书，你可以采取以下措施来维护自己的权益：

首先，了解原因并耐心等待。交警可能因为事故情况复杂、调查尚未完成等合理原因而未能及时出具事故书。在这种情况下，你可以与交警沟通，了解具体情况，并耐心等待。

其次，向上级反映。如果你认为交警拖延或存在不合理情况，可以向上级交警部门反映，要求其督促原处理交警尽快出具事故书。你可以向该交警所属的交警大队或支队说明未收到责任认定书及具体经过，要求督促尽快出具。

同时，保留证据至关重要。在等待期间，你应自行保留事故现场的证据，如照片、证人证言、车辆行驶记录等。这些证据在后续可能的法律程序中能起到关键作用。

此外，你还可以考虑法律途径：

1. 申请行政复议：若交警大队或支队处理后仍未解决，你可向其上级公安机关交通管理部门申请行政复议，说明交警不履行职责的情况，请求审查并责令出具责任认定书。

2. 提起行政诉讼：若行政复议仍无法解决问题，你可以向法院提起行政诉讼，以交警部门行政不作为为由，请求法院判决交警部门依法出具事故责任认定书。请注意，提起行政诉讼要注意诉讼时效，一般是自知道或应当知道交警部门不履行职责之日起六个月内提出。

综上所述，如果交警不出具无第三方责任事故书，你可以通过了解原因、向上级反映、保留证据以及考虑法律途径等方式来维护自己的权益。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。